Question

Róznica miejsc zerowych f. kwadratowej f(x)=-3x²+bx+c wynosi 5/3, a wartość f(1/6) jest wartosciowa najwieksza tej funkcji w całej dziedzinie. Zapisz funkcje f w postaci iloczynowej. Oblicz b i c

Answer 1

Miejsca zerowe x1 i x2 sa polozone symetrycznie wzgledem prostej x=1/6 (Xw=1/6)

 

Dl. odcinka  x1x2 osi OX wynosi 5/3=10/6

 

x1=1/6+5/6=1

x2=1/6-5/6=-4/6=-2/3

 

r=1-(-2/3)=5/3

 

f(x)=-3(x-1)(x+2/3) 

f(x)=-(x-1)(3x+2) postac iloczynowa

 

f(x)=-3x²-2x+3x-2

f(x)=-3x²+x-2