Question

6. ¿Es mayor el volumen de una esfera de radio 6 cm o el de un cilindro con radio 4 cm y altura 5 cm?

A) Es mayor el volumen de la esfera
B) Es mayor el volumen del cilindro
C) Su volumen es igual
D) Falta información

7. Alfonsinoplo decora vasos de limonada con la cuarta parte de un limón ¿Cuál es el volumen de cada trozo de limón si el radio del limón es 3 cm?

A) 28,26 cm3
B) 14,13 cm3
C) 113,04 cm3
D) 452,16 cm3

8. Alejandra está jugando con un balón que tiene 14 cm de diámetro ¿Cuál es el volumen del balón?

A) 615,44 cm3
B) 1.436,03 cm3
C) 2.461,76 cm3
D) 11.488,21 cm3

Answer 1

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6) Siendo la fórmula del volumen de una esfera V = 4/3 πr³, donde r es el radio, si el radio de la esfera mide 6 cm resulta:

V = 4/3·π·6³ =  4/3·π·1728 = 6912/3·π = 2304π = 7238,23 cm³

Siendo la fórmula del volumen de un cilindro V = 4/3 πhr², donde r el radio y h la altura, si la altura es 5 cm y el radio 4 cm resulta:

V = 4/3 π·5·4² =  4/3 π·5·16 =  4/3 π·80 =  320/3 π = 106,67π = 335,10 cm³

Por tanto la solución es A, es mayor el volumen de la esfera.

7) Suponiendo limones esféricos (!) de radio 3 cm, aplicando la fórmula del volumen de la esfera:

V = 4/3·π·3³ =  4/3·π·27 = 108/3·π = 36π = 113,10 cm³  

Como utiliza una cuarta parte, cada trozo tendrá un volumen de 113,10/4 = 28,27 cm³

que corresponde a la solución A.  

8) Si el balón tiene 14 cm de diámetro, su radio es la mitad, 7 cm. Aplicando la fórmula del volumen de la esfera:  

V = 4/3·π·7³ =  4/3·π·343 = 1372/3·π = 457,33π = 1436,75 cm³  

que corresponde a la solución B.