Question

Witajcie. Mam kilka zadań, z którymi nie mogę sobie poradzić. Prosiłabym jednak również o jakieś krótkie wyjaśnienie, nie samą odpowiedź. :*

Zad 1

W trakcie konkursu każda drużyna otrzymała plastelinę i 120 patyczków tej samej długości. Zadanie polegało na zbudowaniu ze wszystkich patyczków 15 modeli sześcianów i czworościanów. Zapisz układ równań, który powinna rozwiązać drużyna, aby dowiedzieć się ile sześcianów i ile czworościanów należy zbudować. (x=liczba czworościanów; y=liczba sześcianów) .

Zad 2

Mam diagram kołowy : http://imageshack.us/photo/my-images/26/diagramdw.jpg/ (jakiś błąd i nie mogę dodać w załączniku).

Oblicz jaką miarę ma kątśrodkowy ilustrujący na diagramie kołowym procent uczniów lubiących wypoczywać w górach.

Zad3

Na rzecze zbudowano most, który zachodzi na jej brzegi. 150 metrów mostu zachodzi na jeden brzeg, a 1/3 długości mostu na drugi brzeg. Oblicz szerokość rzeki, jeżeli stanowi ona 1/6 długości mostu.

Zad 4

ziecko nasypuje piasek do foremek w kształcie stożka o promieniu podstawy 5cm i tworzącej 13 cm. Następnie przesypuje go do wiaderka w ksztalcie walca o wysokości 36cm i promieniu dwa razy większym niż promień foremki. Jaką część wiaderka wypełniło dziecko, wsypując 6 foremek piasku?

Z góry wielkie dzięki za pomoc . ;*
*bezsensowne lub niepełne odpowiedzi będą zgłaszane.

Answer 1

1.

każdy czworościan ma 6 krawędzi a sześcian 12 krawędzi więc

6x+12y=120

suma liczb sześcianów i czworościanów wynosi 15

x+y=15

 

2.

kąt pełny (100%) to 360 st.

20% to 1/5 kąta pełnego czyli 360/5=72 st.

 

3.

układamy równianie sumy długości poszególnych sekcji mostu (l - długość całego mostu)

150m+1/3l+1/6l=l

1/2l=150m/:3

w=1/6l=50m

w - szerokość rzeki

 

4.

wyskokość stożka h:

h=pierw(l^2-r^2)=pierw(13^2+5^2)=12cm

V_st=1/3*5^2*pi*12=100pi

 

V_w=10^2*pi*36=3600pi

 

obliczamy część wypełnionego wiaderka:

x=6V_st/V_w=600pi/3600pi=1/6