Question

Obwód czworokąta wynosi 0,28m. Drugi bok jest o 5cm większy od 1/3 boku pierwszego, trzeci zaś stanowi 75% drugiego. Długośc 4-go boku stanowi 5/6 długości 3-go .Oblicz boki tego czworokąta.

Answer 1

Dane:

I bok: x

II bok: 1/3 x + 5

III bok :  75% (1/3 x + 5) = 3/4 (1/3 x + 5) = 3/12 x + 15/4

IV bok : 5/6 (3/12 x + 15/4) = 5/24 x + 75/24

Obw : 0,28 m = 28 cm

 

Aby obliczyć obwód należy dodać długość wszystkich boków:

x + (1/3 x + 5) + (3/12 x + 15/4) + (5/24 x + 75/24) = 28

x + 8/24 x + 5 + 6/24 x + 15/4 + 5/24 x + 75/24 = 28

1x + 8/24 x + 6/24 x  + 5/24 x = 28 - 5 - 15/4 - 75/24

1 19/24 x = 23 - 3 3/4 - 3 3/24

43/24 x = 23 - 3 6/8 - 3 1/8

43/24 x = 19 2/8 - 3 1/8

43/24 x = 16 1/8       /: 43/24

x = 129/8 : 43/24

x = 129/8 · 24/43             

(skracam 129 z 43 - przy 129 napisz małą 3, a przy 43 - małą 1)

(skracam też 24 z 8 - przy 24 wpisz małą 3, a przy 8 - małą 1)

x = 9

 

I bok: 9 cm

II bok: 1/3 · 9 + 5 = 3 + 5 = 8 [cm]

III bok : 75% · 8 = 3/4 · 8 = 6 [cm]

IV bok : 5/6 · 6 = 5 [cm] 

Obw = 9cm + 8cm + 6 cm + 5cm = 28 cm

 

Pierwszy bok tego czorokąka ma 9cm, drugi - 8cm, trzeci - 6cm, a czwarty - 5cm.