Question

Franek postanowił obejrzeć film przez weekend. W sobotę obejrzał połowę filmu, a w niedzielę - 5/6 drugiej połowy. Ostatnie 17 minut filmu obejrzał jednak dopiero w poniedziałek rano.
Oblicz, ile czasu trwał cały film. Zapisz obliczenia.

Answer 1

Odpowiedź:

Cały film trwał 204 minuty czyli 3 godziny i 24 minuty

Szczegółowe wyjaśnienie:

Czas trwania filmu oznaczę przez [tex]x[/tex].

Pierwszego dnia Franek obejrzał połowę filmu czyli:

[tex]\dfrac{1}{2}x[/tex]

Drugiego dnia obejrzał 5/6 drugiej połowy czyli:

[tex]\dfrac{5}{6}\cdot \dfrac{1}{2}x=\dfrac{5}{12}x[/tex]

Trzeciego dnia obejrzał pozostałe 17 minut.

Suma wszystkich trzech wartości da nam długość całego filmu:

[tex]x=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{5}{12}x+17\\[5]x=\dfrac{6}{12}x+\dfrac{5}{12}x+17\\[5]x=\dfrac{11}{12}x+17\\[5]x-\dfrac{11}{12}x=17\\[5]\dfrac{1}{12}x=17\\[5]x=12\cdot 17=204\;[min][/tex]

Answer 2

Odpowiedź:

x - czas trwania filmu

1/2x - sobota

5/6+1/2x=5/12x - niedziela

17 minut - poniedziałek

1/2x+5/12x+17=x

6/12x+5/12x-x=-17

11/12x-x=-17

-1/12x=-17   /*(-12)

x=204

1/2*204=102 minuty - sobota

5/12*204=1020/12=85 minut - niedziela

102 min+85 min+17 min=204 min=3h 24 min

Film trwał 3h 24 min.

Szczegółowe wyjaśnienie: