Question

A)Przekrój osiowy kuli ma pole powierzchni równe 9 pi.Oblicz pole powierzchni i objętość kuli.
b)Objętość kuli jest równa pi/6 dm szesciennych.Oblicz pole powierzchni tej kuli.
c)Pole powierzchni całkowitej półkuli wynosi 30 pi.Oblicz objętość i pole powierzchni całej kuli.

Answer 1

A) dane:
P przekroju=9 pi
szukane:
P kuli =?
V kuli=?
musimy obliczyć promień
P= pi r2 a więc 9 pi=pi r2 /pi
r2=9
r=3
P=4 pi r2
P=4 pi *9
P=36 pi
V=4/3 pi r3
V=4/3 *27 pi
V=36pi

b)V=pi/6
szukane:
P=?
V=4/3 pi r3
pi/6=4/3 pi r3 /:pi
1/6 =4/3 r3 /*3/4
r3=1/8 dm3
r=1/2dm
P= 4 pir2
P= 4 *1/4 *pi
P=pi dm2
c)Pc= 2* 30pi =60pi
Pc=4pi *r^2 /:4pi -chcemy obliczyć r więc dzielimy przez 4pi
Pc/4pi =r^2 / pierwiastek
r= pierw z Pc/4pi
r = pierw z 60pi/4pi
r= pierw z15

V=4/3pi *r^3
V= 4/3pi *pierw z 15^3
V= 4pierw z15^3pi/3 - jeśli za pi podstawimy pi~3
V= 4*pierw15^3*3/3
V=4 pierw15^3