Question

1. pole podstawy graniastoslupa prawidlowego trojkatnego jest rowne 54√3 cm², a jego krawedz boczna stanowi 5/6 dlugosci jego krawedzi podstawy. oblicz pole powierzchni bocznej i objetosc graniastoslupa.

2.(Z piagorasem dla gimnazjum 3 czesc 1 str. 69)

Oblicz objetoscostroslupow pprawidlowych przedstawionych na rysunkach:

a) i tu jest obrazek ostroslupa czworokatnego, wysokosc ma 6 cm i zaznaczony jest kat nachylenia krawedzi bocznej do plaszczyzny podstawy i wynosi 30⁰.

b) i tu jest ostroslup trojkatny jedna krawedz ma 12 cm i zaznaczony jest kat taki jak w a) tylko wynosi 60⁰

Answer 1

1. a-> krawędz podstawy

b-> krawedz sciany bocznej

Pp-pole podstawy

Pb-pole sciany bocznej

V-objętość

 

Pp=54√3

Pp= 

  /·4

216√3=a²√3

216=a²

a=6√6

 

Pb=ab

b=⅚·6√6

b=5√6

 

Pb=3·5√6·6√6

Pb=540

 

V=Pp·H    H=b

V=54√3·5√6

V=810√2