Question

Czy można skonstruować trójkąt o bokach a) 1/2, 1/4 , 1/6 b) 2, 2, √7

Proszę o rozpiskę i wytłumaczenie.

Answer 1

W trójkątach jest taka zależność, że suma dwóch krótszych boków musi być większa niż bok trzeci.

 

a)

 

 

 

Jest to nieprawda, stąd więc wynika, że z odcinków o takich długościach nie zbudujemy trójkąta.

 

b)

 

Jest to prawda, więc z odcinków o takich długościach jesteśmy w stanie zbudować trójkąt.

 

Pozdrawiam,

Paweł

Answer 2

trójkąt można skonstruowac , gdy suma długosci 2 krótszych boków jest większa od

długosci 3 boku:

a)  1/2  ,   1/4    ,   1/6  

sprowadzam do wspólnego mianownika:

      6/12   ,   3/12   . 2/12  

czyli:

sprawdzamy , czy 3/12 +  2/12 jest większe  większe od  6/12

      5/12 <  6/12 , więc nie można

 

b)

 2  , 2  , √7≈2,7

więc:

  2+2 > √7

   4 > √7  , więc  można