Diberikan deret geometri tak hingga p=(2x-1)+(2x+1)²+(2x-1)³+... nilai x yang memenuhi p.... Question from @Shimura

November 2019 1 140 Report

Diberikan deret geometri tak hingga p=(2x-1)+(2x+1)²+(2x-1)³+...

nilai x yang memenuhi p<2 adalah
A. 0 B. 5/6 C. 1/2 D. 1 E. x<5/6 atau x>1

I3OY

Jawaban:

$p = (2x - 1) + {(2x + 1)}^{2} + {(2x - 1)}^{3} + ... \\ \\ deret \: tersebut \: dibagi \: menjadi \: dua \: deret \: yaitu \: \\ \\ p1 = (2x - 1) + {(2x - 1)}^{3} + ... \\ \\ p2 = {(2x + 1)}^{2} + {(2x + 1)}^{4} + ... \\ \\ \\ untuk \: deret \: pertama \\ r = {(2x - 1)}^{2} \\ a = (2x - 1) \\ \\ p1 = \frac{a}{1 - r} \\ \\ \: \: \: \: \: = \frac{2x - 1}{1 - {(2x - 1)}^{2} } \\ \\ \: \: \: \: \: = \frac{2x - 1}{1 - (4 {x}^{2} - 4x + 1) } \\ \\ \: \: \: \: \: = \frac{2x - 1}{4x - 4 {x}^{2} } \\ \\ \\ untuk \: deret \: kedua \\ r = {(2x + 1)}^{2} \\ a = {(2x + 1)}^{2} \\ \\ p2 = \frac{a}{1 - r} \\ \\ \: \: \: \: \: = \frac{ {(2x + 1)}^{2} }{1 - {(2x + 1)}^{2} } \\ \\ \: \: \: \: \: = \frac{4 {x}^{2} + 4x + 1}{1 - (4 {x}^{2} + 4x + 1) } \\ \\ \: \: \: \: \: = - \frac{4 {x}^{2} + 4x + 1 }{4x + 4 {x}^{2} } \\ \\ \\ \\ p < 2 \\ \\ p1 + p2 < 2 \\ \\ \frac{2x - 1}{4x - 4 {x}^{2} } - \frac{4 {x}^{2} + 4x + 1 }{4x + 4 {x}^{2} } < 2 \\ \\ \frac{2x - 1}{1 - x} - \frac{ 4{x}^{2} + 4x + 1 }{1 + x} < 8x \\ \\ \frac{(2x - 1)(x + 1) + (x - 1)(4 {x}^{2} + 4x + 1 )}{1 - {x}^{2} } < 8x \\ \\ \frac{2 {x}^{2} + x + 1 + 4 {x}^{3} + 4 {x}^{2} + x - 4 {x}^{2} - 4x - 1 }{1 - {x}^{2} } < 8x \\ \\ \frac{4 {x}^{3} + 2 {x}^{2} - 2x}{1 - {x}^{2} } < 8x \\ \\ 2 {x}^{3} + {x}^{2} - x < 4x(1 - {x}^{2} ) \\ \\ 2 {x}^{3} + {x}^{2} - x < 4x - 4 {x}^{3 } \\ \\ 6 {x}^{2} + x - 5 < 0 \\ \\ (x - \frac{5}{6})( x + 1) < 0 \\ \\ \\ maka \: nilai \: x \: adalah\\ -1 < x <\frac{5}{6} \:(E)$

2 votes Thanks 0

Penyakit yang ditandai dengan organ hati yang mengeras dan penumpukan glikogen terjadi karena kegagalan fungsi organel sel A. Ribosom B. Lisosom C. RE D. Badan golgi E. Mitokondria

Answer

Shimura December 2019 | 0 Replies

Jika sisa pembagian p(x)=x³-3x²+3x-3 oleh x-a adalah -2, maka sisa pembagian q(x)=x⁴-x²+2 oleh x+a adalah A. 3 B. 2 C. 0 D. -1 E. -2

Answer

Shimura December 2019 | 0 Replies

Jika integral dengan batas atas 4 dan bawah 3 f(x) dx =a, maka nilai Integral dengan batas 1 sampai 0 x²/4 * f(3+x³) dx= A. a/12 B. a/6 C. a/3 D. a/4 E. a/2

Answer

Shimura December 2019 | 0 Replies

Lim x → 2 (√(ax+b)-2√2)/sin(x-2) = 5/8√2 a+b? A. 7/2 B. 4 C. 9/2 D. 5 E. 11/2

Answer

Shimura November 2019 | 0 Replies

X=π/12. Maka nilai sin^6 (x) + cos^6 (x) A. 10/16 B. 11/16 C. 12/16 D. 13/16 E. 15/16

Answer

Shimura November 2019 | 0 Replies

Jika a dan b adalah akar akar persamaan kuadrat 11x²-4x-2=0, maka nilai dari (1+a+a²+...) (1+b+b²+...) adalah A. 11/9 B. 11/7 C. 13/4 D. 9/5 E. 9/4

Answer

Shimura November 2019 | 0 Replies

Penderita penyakit tipes biasanya disarankan untuk mengkonsumsi cacing tanah sebagai alternatif obat medis sebab cacing tanah A. Mengandung asam amino tinggi B. Mengakumulasi logam berat C. Antibakteri Salmonella D. Bersifat hemolisis E. Antipiretik Tolong dengan penjelasan yaa

Answer

Shimura November 2019 | 0 Replies

Penyakit yang ditandai dengan organ hati yang mengeras dan penumpukan glikogen terjadi karena kegagalan fungsi organel sel A. Ribosom B. Lisosom C. RE D. Badan golgi E. Mitokondria

Jika sisa pembagian p(x)=x³-3x²+3x-3 oleh x-a adalah -2, maka sisa pembagian q(x)=x⁴-x²+2 oleh x+a adalah A. 3 B. 2 C. 0 D. -1 E. -2

Jika integral dengan batas atas 4 dan bawah 3 f(x) dx =a, maka nilai Integral dengan batas 1 sampai 0 x²/4 * f(3+x³) dx= A. a/12 B. a/6 C. a/3 D. a/4 E. a/2

Lim x → 2 (√(ax+b)-2√2)/sin(x-2) = 5/8√2 a+b? A. 7/2 B. 4 C. 9/2 D. 5 E. 11/2

X=π/12. Maka nilai sin^6 (x) + cos^6 (x) A. 10/16 B. 11/16 C. 12/16 D. 13/16 E. 15/16

Jika a dan b adalah akar akar persamaan kuadrat 11x²-4x-2=0, maka nilai dari (1+a+a²+...) (1+b+b²+...) adalah A. 11/9 B. 11/7 C. 13/4 D. 9/5 E. 9/4

Penderita penyakit tipes biasanya disarankan untuk mengkonsumsi cacing tanah sebagai alternatif obat medis sebab cacing tanah A. Mengandung asam amino tinggi B. Mengakumulasi logam berat C. Antibakteri Salmonella D. Bersifat hemolisis E. Antipiretik Tolong dengan penjelasan yaa

Lim x → 2 (tan2(x-2))/(x-√(2x))

Lim x → π/2 (sec²x)/(sec²5x)

Lim x → ∞ √(4x²+8x) - √(x²+1) -√(x²+x) Tolong dengan cara dan penjelasan. Terima kasih

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social