Question

6. a.) Znajdź wzór na długość przekątnej sześcianu o krawędzi a.

b.) Jakie pole powierzchni ma sześcian o przekątnej długości p?

Proszę o pomoc + małe wytłumaczenie :) THX!! Oczywiście daje NAJ!

Answer 1

a)

Skorzystamy tu z twierdzenia Pitagorasa:

d - przekątna sześcianu

a²+(a√2)²=d²

a²+2a²=d²

3a²=d²

d=a√3 <- wzór na długość przekątnej sześcianu o krawędzi a

 

Rysunek pomocniczy w załączniku.

 

b)

d=p

d=a√3

p=a√3 /:√3

 

Odp. Sześcian o przekątnej długości p ma pole powierzchni równe 2p².