Question

1.Oblicz miary kątów przyległych, wiedząc, że różnią się o 30 stopni. 2. Oblicz miarę kąta wpisanego opartego na 1/6 okręgu. 3. Oblicz pole koła opisanego na prostokącie o bokach 4cm i 8cm. 4. Oblicz pole trapezu równoramiennego o podstawach 10cm i 2cm i ramieniu 6cm. 5. Oblicz pole równoległoboku o bokach 6cm i 5cm oraz kącie ostrym 50 stopni. 6. Oblicz wartość podstawowych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego Alfa jeśli cos Alfa = 5/6. 7.Na półce stoi 15 jogurtów truskawkowych i 5 brzoskwiniowych , bierzemy losowo 3 jogurty. Oblicz prawdopodobieństwo, że wszystkie będą truskawkowe.

Answer 1

1. x- kąt pierwszy

x+30stopni- kat drugi

 

2x+30=180 

2x= 150

x=75(stopni)

 

 kat pierwszy x=75stopni

kat drugi x+30= 105stopni

 

2. okrag ma 360stopni

1/6*360=60stopni  - miara kata srodkowego opartego na tym luku

 

miara kata wpisanego to polowa miary kata srodkowego wiec 1/2* 60= 30

 

3. Pole kola = pi*r^2

r- promien kola opisanego na prostokacie (r=1/2*d, gdzie d-przekatka prostokata)

 

d obliczamy z pitagorasa

4^2 + 8^2 = d^2

d^2 = 80

d= pierwiastek z 80 = 4 pierwiastki z 5

 

r= 1/2 * d = 2 pierwiastki z 5

 

teraz mozemy obliczyc pole P= pi * (2 pierwiastki z 5)^2 = 20*pi

P= 20*pi

 

4. Pole trapezu = 1/2 (a+b) * h

musimy obliczyc h z pitagorasa

h to jedna przyprostokatna trojkata prostokatnego , drugą przeprostokatną jest odcinek na podstawie ktory musimy obliczyc (10-2)/2=4 , a przeciwprostokatna to ramie trapezu = 6, wiec

 4^2+h^2=6^2

16+h^2=36

h^2=20

h= 2 pierwiastki z 5

 

P= 1/2 (10+2) * 2pierwiastki z 5

P= 12 pierwiastkow z 5