Question

Mi profesora nos dejo un ejercicio pero no lo entendi hay que dibujar en el plano cartesiano y resolver lo siguiente:
a) las rectas paralelas tienen la misma pendiente
y=2x-1 es paralela con y=2x+3

b)la relacion de las pendientes M1 y M2 de las rectas L1 y L2 es M1 x M2 =-1
este ejemplo es el que hay que resolver en el plano cartesiano y tengo que pasar las rectas

y=2/3 x+3 es PERPENDICULAR con y=3/2x+1

M1 =2/3 M2=-3/2

M1 M2 =2/3 *(-3/2)=- 6/6 = -1

TENGO QUE UBICARLO EN EL PLANO Y NO se como ayudenme con esa tare

Answer 1

Solución:
a) y= 2x - 1 || y= 2x + 3
=> Para x=0............ | ....Para y = 0
=> y = 2(0) - 1 ........ |=> 2x-1 = 0
=> y = -1 ...............  |=> 2x = 1
=> P(1)=(0, -1) ....... |=> x = 1/2 => P(2)= (1/2, 0)

Para x= 0 ................|.....Para y = 0
=> y = 2(0) + 3.........|...=> 2x + 3 = 0
=> y = 3...................|..=> 2x = - 3
=> P(1) = (0,3)..........|..=> x= - 3/2 => P(2) = (-3/2, 0)
Con los puntos de y = 2x -1 => P(1) = (0,-1) y P(2) = (1/2, 0)=(0.5,0)
Los ubicas en el plano cartesiano
Ahora con los puntos de y=2x + 3 => P(1)=(0,3) y P(2)= (-1,5 , 0) con estos puntos los ubicas el plano cartesiano
Donde observas que ambas rectas son paralelas

b)  y= 2/3(x) + 3 _|_  y = -3/2(x) + 1

=> y=2/3(x) + 3
=> Para x=0
=> y = 2/3 (0) + 3
=> y = 3
=> P(1) = (0 , 3)
=> Para y = 0
=> 2/3(x) + 3 = 0
=> 2/3(x) = -3
=> x = (-3)(3/2)
=> x = - 9/2
=> x = -4.5
P(2)= (-4.5 , 0)
Con estos puntos los ubicas en el plano cartesiano

Ahora y = -3/2(x) + 1
Para x=0
=> y = -3/2(0) + 1
=> y = 1
=> P(1) = (0 , 1)
Para y=0
=> -3/2(x) + 1 = 0
=> -3/2(x) = -1
=> x = (-1)(-2/3)
=> x = 2/3
=> x = 0.6
=> P(2) = (0.6 , 0)
Con estos puntos los ubicas en el plano cartesiano:
Luego con la dos rectas que dibujo debe observar que son perpendiculares
Nota:
Puntos para A)=> P(1)=(0,-1) y P(2)= (0.5 , 0) ; P(1)=(0,3) y P(2)=(-1.5 , 0) estos son las rectas: y = 2x - 1 ; y = 2x + 3=> PARALELAS

Puntos para B) => P(1)=(0 , 3) y P(2)= (-4.5 , 0) ; P(1)= (0 ,1) y P(2)= (0,6 , 0) estos son las rectas: y = 2/3 (x) + 3 ; y = -372(x) + 1 => PERPENDICULARES

Espero haberte ayudado. Éxito en tus estudios.