Question

PILNE!!! POMOCY!!!

1. wykonaj działania używając wzorów skróceonego mnożenia :

1.(3x - 2y)do kwadratu

2.(5x +4y)kwadrat

3.(2x-7y)kwadrat

4.(6x +y)kwadrat

5.(5x - 3y)**5x+3y)

6.(3x + 1/2y)

7.(1/2x - 2/5y)*(1/3x + 2/5y)

8.(0,2x-8y)*(0,2x+8y)

2.sprawdz czy poniższe równości są tożsamościami :

a) (1-x)(1+x)(1+x2) = 1 - x4

v) 5y2 - 3(y+1)(y-1) =2y2 + 3

c) 7(z2-2)4(z+3)(z-3)=3z2 + 22

d) 10(a2-15)-1(a-4)(a+4) = 42-2a2

e) 2(a-b)2 - 2(a+b)2 + 4(A+b)(a-b) = 4a2-4b2-8ab

f) (m+1)2 - (2m-2)2 + (2m+3)2 - (4m-4)2= -15m2 + 54m - 10

pomocy!!!! odwdzięczę się za to pomocą z humana i języków!!! :)

Answer 1

Stosujemy wzory skróconego mnozenia:

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(a+b)*(a-b) = a^2 - b^2

 

Zad.1

1.   (3x-2y)^2 = 9x^2 -12xy + 4y^2

2.   (5x+4y)^2 = 25x^2 + 40xy + y^2

3.   (2x-7y)^2 = 4x^2 -28xy + 49y^2

4.   (6x+y)^2 = 36x^2 + 12xy + y^2

5.   (5x-3y)*(5x+3y) = 25x^2 - 9y^2

6.   (3x+1/2y)^2 = 9x^2 + 3xy +1/4y^2

7.   (1/2x -2/5y)*(1/2x +2/5y) = 1/4x^2 -4/25y^2

8.   (0,2x-8y)*(0,2x+8y) = 0,04x^2 - 64y^2

 

Zad.2

a)   

(1-x)(1+x)(1+x^2) = 1-x^4

L = (1-x)(1+x)(1+x^2) = (1-x^2)(1+x^2) = 1-x^4

P = 1-x^4

L = P 

=====

b)

5y^2 -3(y+1)(y-1) = 2y^2 +3

L = 5y^2 -3(y^2-1) = 5y^2 - 3y^2 +3 = 2y^2 +3

P = 2y^2 +3

L = P

=====

c)

7(z^2 -2)-4*(z+3)(z-3) = 3z^2 + 22

L = 7(z^2 -2)-4(z^2 -9) = 7z^2 -14-4z^2 +36 = 3z^2 + 22

P = 3z^2 + 22

L = P

=====

d)

10(a^2 -15) -12(a-4)(a+4) = 42 - 2a^2

L = 10(a^2 -15) -12(a-4)(a+4) = 10a^2 - 150 -12(a^2 -16) = 

= 10a^2 - 150 - 12a^2 + 192 = 42-2a^2

P = 42-2a^2

L = P

=====

e)

2(a-b)^2 - 2(a+b)^2 + 4(a+b)(a-b) = 4a^2 - 4b^2 - 8ab

L = 2(a-b)^2 - 2(a+b)^2 + 4(a+b)(a-b) =

= 2(a^2 - 2ab + b^2) -2(a^2 + 2ab + b^2) + 4(a^2 - b^2) =

= 2a^2 - 4ab + 2b^2 - 2a^2 - 4ab - b^2 + 4a^2 - 4b^2 = 4a^2 - 4b^2 - 8ab

P = 4a^2 - 4b^2 - 8ab

L = P

=====

f)

(m+1)^2 -(2m-2)^2 + (2m+3)^2 -(4m-4)^2 = -15m^2 + 54m -10

L = (m+1)^2 -(2m-2)^2 +(2m+3)^2 -(4m-4)^2 =

= m^2 + 2m +1 -(4m^2 -8m+4) + 4m^2 +12m+9-(16m^2 -32m +16) =

= m^2 + 2m+1 -4m^2 + 8m -4 +4m^2 +12m+9-16m^2 +32m -16 = -15m^2 +54-10

P = -15m^2 + 54m -10

L = P

=====

 

Answer 2

1)(3x-2y)^2= 9x^2 - 12xy + 4y^4

2)(5x+4y)^2=25x^2+ 40xy + 16y^2

3)(2x-7y)^2=4x^2- 28xy+ 49y^2

4)(6x+y)^2= 36x^2 + 12xy + y^2

5)(5x-3y)*(5x+3y)= 25x^2- 9y^2

6)(3x + 1/2y) * (3x-1/2y)= 9x^2 - 1/4y^2 (chyba o to chodziło...)

7)* coś mi tu nie pasuje, na pewno dobrze przepisałeś?

8) (0,2x-8y)*(0,2x+8y)= 0,04x^2 - 64y^2

 

zad.2

1)(1-x)(1+x)(1+x^2)= 1-x^4

    (1-x^2) (1+x^2)=1-x^4

   1 -x^4=1-x^4

2)5y^2-3(y+1)(y-1)=2y^2+3

  5y^2-3(y^2-1)=2y^2+3

  5y^2-3y^2 +3=2y^2+3

   2y^2+3=2y^2+3

3)7(z^2-2)*4(z+3)(z-3)=3z^2 +22

   7(z^2-2)*4(z^2-9)=3z^2+22

   (7z^2-14)*(4z^2 -36)=3z^2+22

  28z^4 - 252z^2 -56z^2+ 504=3z^2+22  ( to nie jest tożsamość, chyba, że przed 4 w tym co napisałeś jest minus, a nie mnożenie!!!)

4)10(a^2-15)-1(a-4)(a+4)=42-2a^2

   10a^2-150 -1( a^2 -16)=42-2a^2

   10a^2-150-a^2+16=42-2a^2

   9a^2-134=42-2a^2 (to nie jest tożsamość L str nie równa się P)

5)2(a-b)^2-2(a+b)^2+4(a+b)(a-b)=4a^2-4b^2-8ab

  2(a^2-2ab+b^2)-2(a^2+2ab+b^2) +4(a^2-b^2)=4a^2-4b^2-8ab

( 2a^2-4ab+2b^2)-(2a^2+4ab+2b^2)+ 4a^2-4b^2=4a^2-4b^2-8ab

 2a^2-4ab+2b^2-2a^2-4ab-2b^2+4a^2-4b^2=4a^2-4b^2-8ab

4a^2-8ab-4b^2=4a^2-4b^2-8ab

6)(m+1)^2-(2m-2)^2+(2m+3)^2-(4m-4)^2=-15m^2+54m-10

   (m^2+2m+1)-(4m^2-8m+4)+(4m^2+12m+9)-(16m^2-32m+16)=-15m^2+54m-10

 

m^2+2m+1-4m^2+8m-4+4m^2+12m+9-16m^2+32m-16=-15m^2+54m-10

-15m^2+54m-10=-15m^2+54m-10

 

powinno być dobrze..a przynajmniej większość