Question

Wyznacz bez szkicowania wykresu maksymalne przedziały monotoniczności funkcji kwadratowej f , jeśli:
f(x)=-2/5x^2+8x-34

Answer 1

F(x)=-2/5x^2+8x-34 a=-2/5
b= 8
c=-34

Xw = -b/2a = -8 : -2/5 = 20
Δ = b² - 4ac = 8² - 4 × (-2/5) × (-34) = 64 - 272/5 =64 - 54 ½ = 9½
Yw = ⁻Δ / 4a = -(9 ½) ÷ 4 × (-2/5) = -9½ ÷ (-8/5) = 5 i 15/16

W (20, 5 i 15/16)
funkcja malejąca dla x ∈ <20, +∞)
funkcja rosnąca dla x ∈ (+∞, 20>