Question

Rozwiąż układy równań : (sprawdzzenia muszą być koniecznie)

a) {3x-2y=5

{-2x+6y=9

b) {3-3x=3y+2

{y+5=4x-3

c) {-7=5x-3y

{3y-5x=0

d) {6x=10-4y

{2-2/5y-3/5x=0

e) {-2(5x-2y)+4(2x+y)=1

{3(2x-y)-(y+7x)=5,5

f) {(x+3)²-(y-1)²=(x-y)(x+y)

{3x-7y=0

Proszę o szybką odpowidź

Answer 1

Rozwiąż układy równań : (sprawdzzenia muszą być koniecznie)

 

 

metoda przezciwnych współczynników {3x-2y=5  / * 2

{-2x+6y=9  / *3

 

6x-4y=10

-6x+18y=27

....................

14y=37

y=37/14

y=2  9/14

 

6x-4y=10

6x-4(37/14)=10

6x=10+10 4/7

6x=20  4/7

x= 144/7 * 1/6

x=144/42

x= 3  3/7

 

 

x=3  3/7

y=2  9/14

 

Spr.

3x-2y=5

3*24/7 - 2 * 37/14 = 5

72/7-37/7=5

35/7=5

5=5

-2x+6y=9

-2 * 24/7 + 6 * 37/14 = 9

-48/7 + 111/7 = 9

63/7=9

9=9

 

b) {3-3x=3y+2

{y+5=4x-3

 

-3x-3y=-1

-4x+y=-8  /*3

 

-3x-3y=-1

-12x+3y=-24

................

-15x=-25

x=1  2/3

 

-3x-3y=-1

-3 * 5/3 - 3y=-1

-3y=-1+5

-3y=4

y=- 4/3

y=- 1  1/3

 

x=1  2/3

y= - 1  1/3

 

Spr.

3-3x=3y+2

3-3 * (5/3)=3 * (-4/3)+2

3-5=-4+2

-2=-2

y+5=4x-3

-4/3+5=4 * 5/3-3

3  2/3 = 6  2/3 - 3

3  2/3 = 3  2/3

 

c) {-7=5x-3y

{3y-5x=0

 

-5x+3y=7

-5x+3y=0 /* (-1)

 

-5x+3y=7

5x-3y=0

.................

0=7

 

d) {6x=10-4y

{2-2/5y-3/5x=0

 

6x+4y=10

-3/5x-2/5y=-2  /* 10

 

6x+4y=10

-6x-4y=-20

....................

0=-10

 

e) {-2(5x-2y)+4(2x+y)=1

{3(2x-y)-(y+7x)=5,5

 

-10x+4y+8x+4y=1

6x-3y-y-7x=5,5

 

-2x+8y=1

-x-4y=5,5  /* 2

 

-2x+8y=1

-2x-8y=11

.................

0=12

 

f) {(x+3)²-(y-1)²=(x-y)(x+y)

{3x-7y=0

 

x2+6x+9-y2+2y-1=x2-y2

3x-7y=0

 

x2-x2-y2+y2+6x+2y=-8

3x-7y=0

 

6x+2y=-8

3x-7y=0  / * (-2)

 

6x+2y=-8

-6x+14y=0

..................

16y=-8

y=- 1/2

 

3x-7y=0

3x-7 * (-1/2)=0

3x=-7/2

x=-7/6= - 1  1/6

 

x=-1  1/6

y= - 1/2

 

Spr.

6x+2y=-8

6*(-7/6)+2*(-1/2)=-8

-7-1=-8

-8=-8

-6x+14y=0

-6*(-7/6)+14*(-1/2)=0

7-7=0

0=0