Question

Witam. Mam prośbę , potrzebuję aby ktoś pomógł mi zrobić zadania z matematyki, a dokładniej z Równań kwadratowych. Oto treść zadania: Zad.1 Rozwiąż równania. a) 9x²=0 b) x²-1=0 c) -x²+49=0 d)-16x²+25=0 e) 7x-2x²=0 f) 3x²+4=0 g) 6x²-5x=0 h) ¾x²+½x=0 i) 1/3x- 2/5x²=0 j) 9x²-2=0 Z góry dziękuję za rozwiązania..:) Będę wdzięczny.:)

Answer 1

a) 9x²=0 / : 9

     x = √0

     x = 0 

     Zr= {0}

 

b)   x²-1=0 

Δ= 0²-4*1*(-1) = 4

√Δ= 2

x₁,₂= 0±2 / 2   ( w tym przypadku to jest zapisane jako ułamek)

x₁= 1   x₂= -1 

    Zr= {-1;1}

 

c)  -x²+49=0

Δ= 0²-4*(-1)*49= 196 

√196=14 

x₁,₂ = 0±14 / -2 (to tez jest ulamek jak w przyk. b) 

 x₁= -7  x₂= 7

     Zr = {-7;7}

 

d)  -16x²+25=0

Δ= 0²-4*(-16)*25=1600

√Δ=40

x₁.₂= 0±40 / -32( tak samo ułamek)  

x₁= 1,25   x₂= -1,25

     Zr= { -1,25 ; 1,25}

 

e) -2x²+7x=0

Δ = 7²-4*(-2)*0= 49

 √Δ=7

x₁,₂= -7±7  / -4  (też ułamek)

x₁ =  0  x₂= 3,5

  0  Zr= {0; 3,5} 

 

f) 3x²+4=0

Δ= 0²-4*3*4= -48

 brak rozwiązan

 

g)  6x²-5x=0

Δ= (-5)²-4*6*0=25

√Δ=5

x₁,₂= -5±5  / 12  (ułamek)  

x₁= 0  x₂= -0,83

Zr= {-0,83 ; 0}

 

h) ¾x²+½x = 0

Δ= ½²-4*¾*0=  ¼

√Δ=½ 

x₁,₂=-½±½  / 1,5  (ułamek)  

x₁ = 0  x₂=  -0,16

Zr= {-0,16; 0}

 

i) -2/5x²+1/3x=0

Δ= (1/3)²-4*(-2/5)*0= 1/9

√Δ=1/3

x₁,₂=-1/3±1/3  / 5     

x₁= 0  x₂=-2/3

Zr={-2/3 ; 0}