Question

Czy to jest dobrze rozwiązane ??

zad. 3

Rozwiąż układy równań. (to jest z tematu metoda przeciwnych współczynników)

a) {x-2y=-14 {2x-y=-10

b) {-3x+2y=-1 {2x-3y=1

c) {-5x+3y=24 {3x-5y=-24

Rozwiązanie

a) {x-2y=-14/*(-2)

{2x-y=-10

{-2x+4y=28

{2x-y=-10

---------------

3y=18/:3

y=6

{y=6

{x-2*6=-14

{x-12=-14

{x=-2

{x=-2

{y=6

b) {-3x+2y=-1/*2

{2x-3y=1 /*3

{-6x+4y=-2

{6x-9y=3

-------------

-5y=1/:(-5)

y=-1/5

{-3x+2*(-1/5)=-1

{-3x-2/5=1

{-3x=-3/5 /:(-3)

{x=1/5

{x=1/5

{y=-1/5

c) {-5x+3y=24/*3

{3x-5y=-24/5

{-15x+9y=72

{15-25y=-120

-------------

-16y=-48/:(-16)

y=3

{-5x+3y=24

{-5x+3*3=24

{-5x+9=24

{-5x=15/:(-5)

{x=-3

{x=-3

{y=3

Answer 1

W przykładzie a jest dobrze

w przykładzie b jest błąd

 

b)

{-3x+2y=-1/*2

{2x-3y=1 /*3

{-6x+4y=-2

{6x-9y=3

-------------

       -5y=1/:(-5)

         y=-1/5

{-3x+2*(-1/5)=-1

{-3x-2/5=1   

{-3x=1,4 /:(-3)

{x= -14/30

 

{x= - 14/30

{y=-1/5

 

Przykład c jest dobrze tylko uważaj na znaki, bo nie napisałaś x przy 15 a to ważne

Answer 2

jest dobrze,zeby sprawdzić podstawiasz otrzymane wyniki,czyli

a)

a) {x-2y=-14

    {2x-y=-10

 

x=-2

y=6

 

-2-2*6=-14

-2-12=-14

-14=-14

 

2*(-2)-6=-10

-4-6=-10

-10=-10

jest dobrze rozwiązane

b)

-3x+2y=-1

2x-3y=1

 

x=1/5

y=-1/5

 

-3*1/5+2*(-1/5)=-1

-3/5-2/5=-1

-5/5=-1

-1=-1

 

2*1/5-3*(-1/5)=1

2/5+3/5=1

5/5=1

1=1

dobrze

c)

-5x+3y=24

3x-5y=-24

 

x=-3

y=3

 

-5*(-3)+3*3=24

15+9=24

24=24

 

3*(-3)-5*3=-24

-9-15=-24

-24=-24

dobrze