Question

1. Rozwiąż równania i podaj przybliżenia rozwiązań z dokladnością do 0,01

a) 11(x-1) = 4(x+2)

b) 22x + 5(3-x) = 4(1-x) -7(2-x)

2. Rozwiaz rownania:

b) 8(3-2x) + 5(3x+1)=8(1-x)

c) 4(x+7) - 3(2x+3)=5(2-x)

3.Rowiaz rownanie :

c) 5-[(8x+7)-18x]=9x

d) x(2-x)-3x=x[x-(5+2x)]

4.Rozwiąż nierówność:

a) 6(2x+1)-(4+x)>5(x-2)

b) 3(4-2x)+4(x+3)≤x+6

c) 7(3-4x) - 2x≥3(2x-5)

d) 2x-(7x-8)≤4x-[7-(x+5)]

5.Rozwiąż nierownosc:

a) (x-1)²+7>(x+4)²

b) (1+x)²+3x²<(2x-1)²+7

e) 4x+1/2>x+4/5

Proszę o rozwiazanie ;]

Answer 1

Rozwiązanie w załączniku

Answer 2

a) 11(x-1) = 4(x+2)

11x-11=4x+8

7x=19

x=19/7

x=2,71

b) 22x + 5(3-x) = 4(1-x) -7(2-x)

22x + 15 - 5x = 4 - 4x - 14 + 7x

17x + 15 = 3x -10

14x = -25

x= -25/14

x=1,79

2. Rozwiaz rownania:

b) 8(3-2x) + 5(3x+1)=8(1-x)

24 - 16x + 15x + 5 = 8 - 8x

-x + 29 = 8-8x

7x = -21

x=-21/7

x= -3

c) 4(x+7) - 3(2x+3)=5(2-x)

4x + 28 - 6x + 9 = 10 - 5x

-2x + 37 = 10 - 5x

3x= -27

x= -9

3.Rowiaz rownanie :

c) 5-[(8x+7)-18x]=9x

5 - (8x + 7 - 18x) = 9x

5 - 8x - 7 +18x = 9x

2 + 10x = 9x

2 = -x

x= -2

 

d) x(2-x)-3x=x[x-(5+2x)]

2x - x^2 - 3x = x(x-5 - 2x)

-x - x² = x² - 5x -2x²

-x -x²= -x² -5x

-x=-5x -równanie sprzeczne

 

 

4.Rozwiąż nierówność:

a) 6(2x+1)-(4+x)>5(x-2)

12x +6 - 4 -x > 5x - 10

11x -2 > 5x-10

7x > -8

x >-8/7

b) 3(4-2x)+4(x+3)≤x+6

12 -6x +4x +12 ≤ x + 6

-2x + 24 ≤ x + 6

30 ≤ 3x

x ≥ 10

c) 7(3-4x) - 2x≥3(2x-5

21 - 28x - 2x ≥ 6x -15

21 - 30x ≥ 6x - 15

21 ≥ 36x -15

6 ≥ 36x

1/6 ≥ x

 

d) 2x-(7x-8)≤4x-[7-(x+5)]

2x - 7x + 8 ≤ 4x -(7 -x -5)

-5x +8 ≤ 4x -7 + x + 5

-5x + 8 ≤ 5x - 2

8 ≤ 10x -2

10 ≤ 10x

1 ≤ x

5.Rozwiąż nierownosc:

a) (x-1)²+7>(x+4)²

x² - 2x +1 +7 > x² + 8x +16

-2x + 1 + 7 > 8x + 16

8 > 10x +16

-8 > 10x

-8/10 > x

-4/5 > x

b) (1+x)²+3x²<(2x-1)²+7

1 + 2x +x² +3x² < 4x² -4x +1 + 7

4x² +2x +1 < 4x² - 4x +8

6x +1 <  8

6x < 7

x < 7/6

 

e) 4x+1/2>x+4/5

4x +1/2 > x + 4/5

3x > 4/5 -1/2

3x > 8/10 - 5/10

3x > 3/10

x > 1/10