Question

1.Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok o bokach równych 6 cm i 4 cm oraz wysokości opuszczonej na dłuższy bok równej 2,5 cm.Wysokość graniastosłupa stanowi 80% dłuższej krawędzi jego podstawy.

Oblicz:
a)objętość tego graniastosłupa
b)pole jego powierzchni

2.Objętość graniastosłupa prostego wynosi 103 cm ³ . Oblicz jego wysokość wiedząc . że podstawą graniastosłupa jest trapez o podstawach równych 3cmi i 6 cm oraz wysokości równej 2 cm

3.Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 4.6 cm i jest równa wysokości tego graniastosłupa.Oblicz objętość tego graniastosłupa i narysuj jego siatkę.

4.Staw w kształcie prostokąta ma długość 50 m i szerokość 30 m/Średnia głębokość stawu wynosi 180 cm. Oblicz , ile wody znajduje się w tym stawie , jeżeli jest ona napełniony po brzegi/

5.Podaj wymiary co najmniej trzech prostopadłościanów . które mają takie same objętości i różne pola powierzchni.

Answer 1

1.
V=Pp*H
H=?
H=80%*6
H=4,8 (cm)
V=a*h*H
V=6*2,5*4,8
V=72 (cm³)
P=2,5*6+2,5*6+6*4,8+6*4,8+6*4,8+6*4,8
P=15+15+115,2
P=145,2 (cm²)

2.
V=Pp*H
V=½(a+b)h*H
103=½(3+6)2*H
103=9H /:9
H≈11,45 (cm)

3.
V=Pp*H
V=a²*H
a=?
a²+a²=4,6
2a²=4,6 /:2
a²=2,3 /√
a=√2,3


4.
180cm= 1,8m
V=Pp*H
V=30*50*1,8
V=2700(m³)


5.
V=30*10*3
V=900 (cm³)
P=2*3*10+2*30*3+3*30*2
P=420 (cm²)

60*5*3
P=2*5*3+2*3*60+2*5*60
P=495 (cm²)

6*6*25
P=2*6*6+2*6*25+2*6*25
P=672(cm²)