Question

Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca otrzymano prostokąt, którego jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drogiego i którego przekątna ma długość p. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca. A odpowiedź to p=pi(kwadrat)(4pi+1)/10pi lub p=2pi(kwadrat)(pi+1)/5pi

Answer 1

h=2a r=12 a i podstawiam do wzorów: Ppods. = 2Pir2 Ppods. = 12 a2Pi Pbocz. = 2Pirh Pbocz. = 2a2Pi Pcałk. = 12 a2Pi + 2a2Pi Pcałk. = 3a2 Ale niestety w książe odpowiedź jest zupelnie inna. mogłby ktoś mi wytłumaczyć co robie źle? gdzie jest bląd? bo normalnie nie czaję..

  1   1   Ppodst= πr2=π( a)2= πa2   2   4     1   Pboczne=2πr*h=2π*( *a)*(2a)=2π*a2   2     1   Polecałkowite=Pboczne+2*Ppodstaw=2π*a2+2* πa2=   4   =2,5πa2 Teraz zauważmy, że z tw. Pit a2+ (2a)2=p2 (p jest dane) 5a2=p2   √5   a=p     5   Wystarczy podstawić do wzoru na pole całkowite i już. (zrobiłeś błąd w ostatnim kroku przy liczeniu pola całkowitego)