Question

1. Ustal ile rozwiazan ma rownanie: '
A.(x-3)(x-4)=x do kwadratu
B.(x-3)(x-4)=x do kwadratu +12
C.(x-3)(x-4)=x do kwadratu -7x
D.(x-3)(x-4)=x do kwadratu -7x+12
trzeba najpierw je rozwiazaC

2. rozwiaz rownanie d=1/3 d + 2/5 d + 1/10d + 2,5

3. wyznacz a ze wzorow:

a) M=4-3ba
b) V=2a/5p+4
c)R(n-3a)=P

Answer 1

1. Ustal ile rozwiazan ma rownanie: '
A.(x-3)(x-4)=x do kwadratu

    x² -4x -3x +12 = x²

    x² -7x +12 -x² = 0

        -7x +12 = 0

         -7x = -12

           x = (-12) : (-7)

           x = 12/7   ( jedno rozwiązanie)

B.(x-3)(x-4)=x do kwadratu +12

x² -4x -3x +12 = x² +12

    x² -7x +12 -x² -12 = 0

       -7x  = 0

         x = 0  : (-7)

         x = 0   ( 1 rozwiązanie)

C.(x-3)(x-4)=x do kwadratu -7x

x² -4x -3x +12 = x² -7x 

    x² -7x +12 -x² +7x = 0

    12 = 0  ( nieprawda , więc brak rozwiązania)

 

D.(x-3)(x-4)=x do kwadratu -7x+12

x² -4x -3x +12 = x² -7x +12

    x² -7x +12 -x² +7x -12= 0

      0 = 0  ( prawda , to nieskończenie wiele rozwiązań)

trzeba najpierw je rozwiazaC

2. rozwiaz rownanie d=1/3 d + 2/5 d + 1/10d + 2,5

 d = 1/3 d + 2/5 d + 1/10d + 2,5

 d = 10/30d + 12/30d + 3/30d + 2,5

 d = 25/30d + 2,5

d -25/30d = 2½

30/30d -25/30d = 5/2

5/30 d = 5/2

1/6 d = 5/2

      d = (5/2) : (1/6)

      d = 5/2 *6

      d = 30/2

      d = 15

 

3. wyznacz a ze wzorow:

a) M=4-3ba

    4 - 3ba = M

       -3ba = M -4

          a = (m -4) : (-3b)

b) V=2a/5p+4

    2a

--------  + 4   = V

   5p

 

2a      4*5p

---- + -------  = V

5p       5p

 

 

2a + 20p

----------  = V

   5p

 

2a + 20p = 5p*V

2a = 5p*V - 20p     /:2

a = 5/2p*V - 10p

c)R(n-3a)=P         /:R

     n - 3a = ( P  : R)

        -3a = ( P : R) - n      /:(-3)

                P

        a = (------  - n ) : (-3)

                R

               P

       a = - ----  + ⅓*n

               3R

  

       a = (-P:3R) + ⅓n

Answer 2

A.(x-3)(x-4)=x²

x² - 4x - 3x + 12 = x²

x² - x² - 7x = -12

-7x = -12

x = -12/7 (jedno rozwiązanie)
B.(x-3)(x-4)=x² +12

x² - 4x - 3x - 12 = x² + 12

x² - x² - 7x = 12 + 12

-7x = 24

x = -24/7 (jedno rozwiązanie)
C.(x-3)(x-4)=x² -7x

x² - 4x - 3x - 12 = x² - 7x

x² - x² - 7x + 7x = 12

0 = 12 (sprzeczne) nie ma rozwiązań
D.(x-3)(x-4)=x² -7x+12

x² - 4x - 3x + 12 = x² - 7x + 12

x² - x² - 7x + 7x = 12 - 12

0 = 0 (tożsamościowe) nieskończenie wiele rozwiązań

2. rozwiaz rownanie

d=1/3 d + 2/5 d + 1/10d + 2,5

30d = 10d + 12d + 3d + 75

30d - 10d - 12d - 3d = 75

5d = 75

d = 75/5 = 15

3. wyznacz a ze wzorow:

a) M=4-3ba

-3ba = 4 - M

3ba = M - 4

a = (M - 4)/3b
b) V=2a/5p+4

V(5p + 4) = 2a

a = V(5p + 4)/2
c)R(n-3a)=P

Rn - 3Ra = p

-3Ra = p - Rn

3Ra = Rn - p

a = (Rn - p)/3R