Question

Zadanie 1 Po podwyżce o 20% pani Kowalska zapłaciła za telewizor 1650 zł. Ile kosztował towar przed podwyżką?

Zadanie 2 Odległość między miastami na mapie w skali 1:500 000 jest równa 3,6 cm. Ile wynosi rzeczywista odległość między tymi miastami?

Zadanie 3 Kasia jest 6 razy starsza od Ewy, a Ewa jest 4 razy młodsza od Uli. Ile lat ma każda z dziewczynek, jeżeli w sumie mają 44 lata?

Zadanie 4 Kij o długości 2 m oparty jest o ścianę. Do jakiej wysokości będzie sięgał kij, jeżeli koniec przy podstawie odsunął się od ściany o 30 cm?

Zadanie 5 Pani Marysia kupiła na raty telewizor. Pierwsza rata wynosiła 90 zł. Pozostała kwota została rozłożona na 18 rat po 128 zł każda. Ile zapłaci za telewizor pani Kasia? Wiadomo, że kupowany w tym sklepie na raty towar jest o 20% droższy. Ile kosztowałby telewizor, gdybyśmy kupili go za gotówkę?

Zadanie 6 Do 3 kg wody wrzucono 2 kg cukru. Ilu procentowy roztwór cukru otrzymano?

Zadanie 7 Zapytano rybaka, ile waży złowiona przez niego ryba. Rybak odpowiedział: 2/5 kg i jeszcze 2 razy po 2/5swojej masy. Ile ważyła ryba?

Zadanie 8 Ile litrów wody należy wlać do akwarium w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 50 cm x 17 dm x 0,6 m, aby napełnić je do 3/5objętości?

Zadanie 9 Boisko ma kształt prostokąta o wymiarach 25 m i 35 m.

a)Oblicz pole tego boiska. Wynik podaj w arach.

b)Ile metrów bieżących siatki potrzeba na jego ogrodzenie?

Zadanie 10 Klomb ma kształt koła o średnicy 10 m. Wokół klomby biegnie ścieżka o szerokości 2 m. Jaka powierzchnię ma ścieżka?

Zadanie 11 Za 30 zeszytów ćwiczeń zapłacono 195 zł. Ile trzeba zapłacić za 26 takich zeszytów?

Zadanie 12 =Kilku robotników wykonało pracę, za którą każdy z nich otrzymał 240 zł. Gdyby tę samą pracę wykonało o 6 robotników więcej, to każdy dostałby 3 razy mniej pieniędzy. Ilu robotników wykonało pracę?

Zadanie 13 Na mapie w skali 1: 40 000 gospodarstwo jest prostokątem o długości 2,5 cm i szerokości 8 mm. Jaka jest powierzchnia tego gospodarstwa w rzeczywistości? Odpowiedź podaj w kilometrach kwadratowych.

Answer 1

zad. 1

100%+20%=120%

 

120% - 1650zł

100% - x

 

120x = 165000 / :120

 

x = 1375zł - cena telewizora przed podwyżką

 

zad.2

1cm - 500 000cm

3,6cm* 500 000= 1 800 000cm= 18km

 

zad.3.

x - wiek Ewy

6x - wiek Kasi

4x - wiek Uli

 

x +6x + 4x = 44

11x = 44 /:11

x = 4 - Ewa

6*4= 24 - Kasia

4*4=16 - Ula

 

zad.4

Powstaje z tego trójkat prostokatny, wiec liczymy z twierdzenia Pitagorasa.

30cm = 0,3m

2²-0,3² = x²

x² = 4 - 0,09

x²= 3,91 /√

x ≈ 1,98m

 

zad.5

90 + 18* 128 = 90 + 2304 = 2394 zł

100% - 20% = 80%

80%* 2394 = 8/10 * 2394 = 15152/10 = 1515,2

 

zad. 8

50 cm = 5dm

0,6 m = 6dm

 

V= 17*5*6

V= 510dm³ = 510l

 

3/5*510= 1530/5 = 306l

 

zad.9

a) P= 25m * 35m

P= 875m²

1a = 100m²

875m²= 8,75a

 

b) L= 2*25m + 2*35m

L= 50m + 70m

L= 120m

 

zad.10

r₁ = 1/2*10m = 5m

r₂ = 5m+2m= 7m

P₁ = π7²

P₁= 49π m²

 

P₂ = π5²

P₂= 25π m²

 

P₁ - P₂ = 49π m² - 25π m² = 24πm²

 

zad.11

195zł: 30 = 6,5zł

26* 6,5zł = 169 zł

 

zad. 12

x- liczba robotników

 

204x = 80* (x+6)

240x= 80x + 480

240x - 80x = 480

160x = 480 / :160

x= 3

 

zad.13

8mm= 0,8cm

P= 2,5*0,8

P= 2cm²

2cm² * 40 000 = 80 000 cm²

1km² = 10¹⁰cm²

80 000cm² = 8/100 000km² = 0,00008km²

Answer 2

1)
przed podwyżką - x zł
podwyżka - 20% = 0,2x
po podwyżce 1650zł

x+0,2x=1650
1,2x=1650 | *10
12x=16500 | :12
x=1375

Odp. 1350zł.

2)
1:500 000
3,6*500000=18km

Odp. 18km

3)

Kasia - 6*x/4
Ula - x
Ewa - x/4
razem - 44

6*x/4+x+x/4 = 44
6x/4+x+x/4 = 44 | *4
6x+4x+x= 176
11x = 176 | :11
x=16

Kasia - 6*x/4 = 6*(16/4) = 24
Ula - x = 16
Ewa - x/4 = 16/4 = 4

Odp. Ewa - 4, Ula - 16, Kasia - 24 .

4)
dł kija - 2m = 200cm
odsunął się o 30cm

30³+x²=200²
27000+x²=40000
x²=13000 | √
x=√13000
x~114

Odp. Ok. 114cm

 

7)

waga ryby - x
2/5+2*2/5x = x
1/5x = 2/5  | *5
x=2

Odp. 2kg.

 

8)

a - 50 cm = 5dm
b - 17 dm
H - 0,6 m = 6 dm

V = 5*17*6=510 [dm³]
3/5 z 510 = 3/5*510 = 306 [dm3] = 306l

Odp. 306 litrów.

9)

a) P=a*b
a-25m
b-35m
1a-100m²

P = 25*35 = 875 [m²]

875:100=8,75 [a]

Odp. 8,75a
--------

b) Obw = 2a+2b
a-25m
b-35m
Obw=2*(25+35) = 120 [m]

Odp. 120m.

10)
d=1m czyli r=5m
Po= r²
Po= 5² = 3,14*25 = 78,5m² - pole bez ścieżki

szer. ścieżki = 2
d=10+2=12m  czyli r=6m
Po= r²
Po= 6² = 3,14*36 = 113,04m² - pole ze ścieżką

Pole ścieżki = 113,04m²-78,5m²=34,54m²

Odp. 34,54m².

11)

Za 30 zeszytów ćwiczeń zapłacono 195 zł. Ile trzeba zapłacić za 26 takich zeszytów?

30 - 195
26 - x
x = 26*195/30 = 169

Odp. 169zł.

12)
x - 240zł
x+6 - 240:3 = 80zł

240x=80*(x+6)
240x=80x+480
240x-80x=480
160x=480 | :160
x=3

Odp. 3 robotników.

13)

a - 8mm
b - 2,5cm=25mm

P=25*8=200mm²=2cm²
1:40 000(cm)

2*40000=80000[cm²]
80000[cm²]=0,00008km²

1m - 100cm
1m² - 10000cm²
1km - 1000m - 100000 cm
1km - 1000000m² - 10000000000cm²

Odp. 0,00008km².