Question

Moment bezwładności kuli względem osi przechodzącej przez jej środek masy jest równy I=2/5mr^2. Oblicz, ile razy moment bezwładności kuli o masie 2m jest większy od momentu bezwładności kuli o masie m, jeśli obie kule są wykonane z tej samej substancji.

Answer 1

I=0,4·m·R²

I1=0,4·m·R1²

I2=0,4·2·m·R2²

d=m/V

V=4/3·π·R³

m1=d·4/3·π·R1³

R1=∛(m1/(d·4/3·π))

R1²=∛((m1/(d·4/3·π))²)

m2=2·m1=d·4/3·π·R2³

R2=∛((2·m1)/(d·4/3·π))

R2²=∛(((2·m1)/(d·4/3·π))²)

I2/I1=(2·∛(((2·m1)/(d·4/3·π))²))/∛((m1/(d·4/3·π))²)

I2/I1≈3,17