Question

Rozwiąż nierówności;a) 2log⅓ 5-log⅓ 1/5<log⅕(x+4), b)3log½ (x+2)>-6 Dziękuje za pomoc

Answer 1

Rozwiązanie - załącznik:

Answer 2

Rozwiąż nierówności;
a) 2log⅓ 5-log⅓ 1/5<log⅕(x+4), zał: x>-4
log⅓ 5²-log⅓ 1/5<log⅕(x+4),
log⅓ [5²:1/5]<log⅕(x+4),
log⅓ [5³]<log⅕(x+4),
log ⅕[5³]/log⅕ 1/3<log⅕(x+4),
log ⅕[5³]^1/log⅕ 1/3 <log⅕(x+4), malejaca, bo a<1
[5³]^1/log⅕ 1/3 >(x+4)
5^3/log⅕ 1/3 >x+4
x<5^3/log⅕ 1/3 -4 , <0log⅕ 1/3<1

x∈(-4; 5^3/log⅕ 1/3 -4 )

b)3log½ (x+2)>-6 zał: x>-2
3log½ (x+2)>log½(1/2)⁻⁶
log½ (x+2)³>log½(1/2)⁻⁶
(x+2)³<(1/2)⁻⁶
(x+2)³<(2)⁶
x+2<4 y=(x+2)³ rosnąca i różnowartościowa
x<2
odp: x∈(-2;2)

Answer 3

Domyślam się, że w podpunkcie a) wkradł się błąd i podstawa powinna być ⅓ a nie ⅕ - i tak wyliczam, jeśli źle ....
przepraszam