Question

Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników.

d)5v1Tta jedynka to taka mała na dole)+4v2(i ta dwójka też taka mała na dole)=4 /*7(mnóżcie przez to)

7v1(jednyka mała na dole)+5v2(dwójka mała na dole)=6 /*(-5)

e) 4x+5y=12,3

3x-2y=-4

f) 3x-0,2y=35

2,5x-5y=5

Answer 1

d)

5v₁ + 4v₂ = 4 /  ·7

7v₁ + 5v₂ = 6 /  ·(-5)

 

    35v₁ + 28v₂ = 28

    -35v₁ - 25v₂ = -30

+________________

 

35v₁ - 35v₁ + 28v₂ - 25v₂ = 28 - 30

 

3v₂ = -2 /:3

v₂ = -2/3 (ułamek)

 

v₂ = -2/3

5v₁ + 4v₂ = 4

 

v₂ = -2/3

5v₁ + 4 · (-2/3) = 4

 

v₂ = -2/3

5v₁ + (-8/3) = 4

 

v₂ = -2/3

5v₁ = 4 + 2 2/3

 

v₂ = -2/3

5v₁ = 6 2/3  /:5

 

v₂ = -2/3

v₁ = 20/3 · 1/5

 

v₂ = -2/3

v₁ = 20/15

 

v₂ = -2/3

v₁ = 1 5/15

 

v₂ = -2/3

v₁ = 1 1/3

 

e)

4x + 5y = 12,3 /·2

3x - 2y = -4 /·5

 

   8x + 10y = 24,6

   15x - 10y = -20

+______________

 

23x = 24,6 - 20

23x = 4,6

x = 0,2

 

x = 0,2

3x - 2y = -4

 

x = 0,2

3 · 0,3 - 2y = -4

 

x = 0,2

-2y = 4 - 0,9

 

x = 0,2

-2y = 3,1 /:(-2)

 

x = 0,2

y = -1,55

 

f)

3x - 0,2y = 35 /·10

2,5x - 5y = 5 /·10

 

30x - 2y = 350 /·(-5)

25x - 50y = 50 /:5

 

  -150x + 10y = -1750

  5x - 10y = 10

+__________________

 

-150x + 5x = -1750 + 10

-145x = -1740 /:(-145)

x = 12

 

x = 12

3x - 0,2y = 35

 

x = 12

3 · 12 - 0,2y = 35

 

x = 12

-0,2y = 35 - 36

 

x = 12

0,2y = 1

 

x = 12

y = 5