Question

1. Oblicz:

3,5 + (1/3)do potęgi 3 ∙ [2/3 ∙ 5 – (11/23)do potęgi 0] – 2 ∙ (3/5)do

potęgi -1 =

2. Uzasadnij, że liczba

4+ 2√3 ∙ 4 - 2√3 jest wymierna.

( wyrażenie 4+2√3 jest pod pierwiastkiem i wyrażenie 4 - 2√3

również jest pod pierwiastkiem).

Answer 1

1.

 3,5 + (1/3)^3 ∙ [2/3 ∙ 5 – (11/23)^0] – 2 ∙ (3/5)^(-1)  =

 3,5 + 1/27 *  [ 10/3 - 1 ] - 2 * 5/3 =

3,5 + 1/27 * ( 10/3 - 3/3) - 10/3 =

3,5 + 1/27 * 7/3 - 10/3 = 3,5 + 7/81 - 10/3 = 3 i 1/2 + 7/81 + (-270/81) = 3 i 1/2 + (-267/81) = 3 i 1/2 + (-89/27) = 3 i 27/54 + (-178/54) = 189/54 - 178/54 = 11/54

 

2.

√(4 + 2√3) x √(4 - 2√3) = √ [ (4 + 2√3) *(4 - 2√3) ] = √(4² - (2√3)²) = √(16 - 12) = √4 = 2

 

a 2 to liczba wymierna.

Answer 2

 

Pisz w razie niejasności na pw.

 

Pozdrawiam :)