Question

1.Oblicz pole: Figury, która jest podobna do figury F o polu 6 w skali k=3.

2.Wyznacz wartość brakujących funkcji trygonometrycznych kąta α, jeśli:

a)sinα=1/3

b)cosα=2/5

c)tgα=2.

Answer 1

1.Oblicz pole: Figury, która jest podobna do figury F o polu 6 w skali k=3.

F1/F2=k^2

3^2=9

6*9=54- pole figury

 

 

2.Wyznacz wartość brakujących funkcji trygonometrycznych kąta α, jeśli:

a)sinα=1/3

sin^α+cos^α=1

(1/3)^2+cos^α=1

cos^α=1-1/9

cos^α=8/9

cosα=2V2/3 lub cosα=-2v2/3

tgα= sina/cosα

tgα=1/3:2V2/3=1/3*3/2V2=1/2V2=V2/4

lub tgα=-V2/4

ctgα=2V2 lub cosα=-2V2

 

b)cosα=2/5

sin^α+(2/5)^2=1

sin^α=1-4/25

sin^α=21/25

sinα=V21/5 lub sinα=-V21/5

tgα=V21/2 lub tgα=-V21/2

ctgα=2V21/21 lub ctgα=-2V21/21

 

c)tgα=2.

sinα

------ =2/*cosα

cosα

 

sinα=2cosα

sin^α+cos^α=1

(2cosα)^+cos^α=1

4cos^α+cos^α=1

5cos^α=1/5

cos^α=1/5

cosα=V5/5 lub cosα=-V5/5

sinα=2V5/5 lub sinα=-2V5/5

ctg=1/2 lub ctg=-1/2