Question

Proszę o wytłumaczenie bo niezbyt to kojarze ;) Wynik powinien wyjść x nalezy <2:8)...

1. Boki prostokąta mają długości 8 i 10 (link do rysunku: http://images50.fotosik.pl/285/5bcec5a64b20a0b3.jpg). Dla jakich wartości x zacieniowany obszar stanowi co najmniej 40% powierzchni prostokąta?

I jeszcze to: wynik : (jesli przez x oznaczymy szerokośc pokoju to x nalezy <pierwiastek z 17 - 1;6>

2. Szerokość pokoju jest o 2 m mniejsza od jego długości. Jakie wymiary może mieć ten pokój, jeśli przekątna podłogi jest nie mniejsza od 6 m i nie większa od 10 m?

Answer 1

1.

Z rysunku jasno wynika, że rzeczony prostokąt składa się z części zakreskowanej oraz dwóch trójkątów prostokątnych. Wiemy również, że pole tych trójkątów w sumie ma być mniejsze od 60% całego trójkąta.

Przyjmując, że

a=10-x

h=8-x

otrzymujemy nierówność:

Zasadniczo warunek spełniają liczby z przedziału <2,16>, ale ponieważ bok nie może być ujemny to prawidłowy jest przedział

<2,8)

 

2.

Skoro szerokość oznaczymy jako X, to długość będzie X+2.

Mamy zatem dwie nierówności do rozwiązania:

oraz

Jak wiadomo boki nie mogą być ujemne zatem przedział właściwy to

(6;-1+√17)