Question

Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa, wiedząc, że:

a) sin alfa= 4/5

b) cos alfa= 15/17

d) sin alfa= 9/41

e) sin alfa= 12/13

g) tg alfa= 4/5

Błagam o pomoc!!!!

Answer 1

A)sin^2alfa+cos^2 alfa =1

(4/5)^2+cos^2alfa=1

16/25+cos^2alfa=1

cos^2alfa=25/25-16/25=9/25

cosalfa=pierwiastek z 9/25=3/5

tgalfa=sinalfa/cosalfa

tgalfa=4/5 :3/5=4/5x5/3 piątki się skrucą =4/3

ctg=cosalfa/sinalfa

ctgalfa=3/4 bo ctg jest odwrotnością tangensa

B)cosalfa=15/17

sin^2+(15/17)^2=1

sin^2alfa+225/289=1

sin^2alfa=289/289-225/289=64/289

sin^2alfa=-pierwiastek z 64/289

sinalfa= 8/17

tgalfa=8/17:15/17=8/17x17/15 siedemnastki się skrócą =8/15

ctgalfa=15/8 odwrotność tangensa

d)sinalfa=9/41

sin^2alfa+cos^2alfa=1

(9/41)^2+cos^2alfa=1

81/1681+cos^2alfa=1

cos^2alfa=1681/1681-81/1681=1600/1681

cosalfa=pierwiastek z 1600/1681=40/41

tgalfa=sinalfa/cosalfa=9/41:40/41=9/41x41/40 czterdzieścijeden się skróci =9/40

ctgalfa=40/9

e)sinalfa=12/13

(12/13)^2+cos^2alfa=1

144/169+cos^2alfa=1

cos^2alfa=169/169-144/169

cos^2alfa=25/169

cosalfa=pierwiastek z 25/169=5/13

tgalfa=12/13:5/13=12/13x13/5 trzynastki się skruca =12/5

ctgalfa=5/12

g)tgalfa=4/5

4/5xctgalfa=1/x4/5

ctgalfa=5/5x4/5 skrócą się piątki

ctgalfa=4/5

teraz musisz obliczyc z tw.pitagorasa i przypomnij sobie wzory na sinus=a/c itd.potem podstaw i powinno ci wyjść