Question

Akar2 persamaan kuadrat (x+1)^2 = 36 - x^2 adalah alfa dan beta. Persamaan kuadrat baru yg akar2nya (alfa+beta-3) dan 2/5(alfabeta) adalah ...
a.x2-11x-28=0
b.x2+11x-28=0
c.x2-11x+28=0
d.x2+11x+28=0

Answer 1

(x + 1)² = 36 - x²
x² + 2x + 1 = 36 - x²
x² + x² + 2x + 1 - 36 = 0
2x² + 2x - 35 = 0
α + β = -2/2 = -1
αβ = -35/2


persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + β - 3) dan 2/5(αβ) 
x² - (α + β - 3 + 2/5 αβ)x + (α + β - 3) . 2/5(αβ) = 0
x² - (-1 - 3 + 2/5(-35/2))x + (-1 - 3) (2/5(-35/2)) = 0
x² - (-4 - 7)x + (-4) (-7) = 0
x² - (-11)x + 28 = 0
x² + 11x + 28 = 0


sehingga persamaan kuadrat barunya yaitu x² + 11x + 28 = 0


jawaban di pilihan D