Matematyka z plusem 3
ćw.17.str.99
Określ współrzędne trzech dowolnych punktów, które należą do wykresu podanej funkcji.
a) y = 2x^2 + 1
b) y = -3x^2
c) y = -3/x
ćw.18.str.99
Sprawdź czy punkty A i B należą do wykresu danej funkcji.
a) f(x) = -5x + 4, A = (1,-9) B = (-2, 14)
b) f(x) = (2x - 1)(x - 5), A = (5, 0) B = (2, 9)
ćw.19.str.99
Sprawdź, które z liczb są mniejscami zerowymi funkcji f.
a) f(x) = -3x - 1 0, 1/3, - 1/3
b) f(x) = x^2 + 4 -4, 2, -2
c) f(x) = x^3 - 1 0, 1, -1
^ - potęga
/ - dzielone
Daje naj !!
Proszę o wytłumaczenie, bo nie było mnie na lekcjach ;/
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
17.
a) y = 2 x^2 + 1
x = - 1 , to y = 2( -1)^2 + 1 = 2 + 1 = 3 , zatem A = ( - 1; 3 )
x = 0, to y = 2*0^2 + 1 = 1 , zatem B = ( 0; 1)
x = 2 , to y = 2* 2^2 + 1 = 2*4 + 1 = 9 , zatem C = ( 2; 9 )
Punkty A,B, C - należą do wykresu danej funkcji.
==============================================
b)
y = - 3 x^2
x = - 1 , to y = - 3*(-1)^2 = - 3, D = ( -1; - 3)
x = 0, to y = - 3*0^2 = 0, E = ( 0; 0)
x = 1 , to y = - 3*1^2 = - 3, F = ( 1; - 3)
Punkty D,E,F należą do wykresu danej funkcji.
========================================
c)
y = - 3/ x
x = - 3, to y = - 3 / ( -3) = 1, G = ( - 3; 1)
x = - 1, to y = - 3/ (-1) = 3, H = ( - 1; 3 )
x = 1 , to y = - 3/ 1 = - 3, F = ( 1; - 3)
Punkty G,H, F należą do wykresu danej funkcji
============================================
18.
a)
f(x) = - 5 x + 4
A = (1 ; - 9)
f(1) = - 5*1 + 4 = - 5 + 4 = - 1 > - 9
Punkt A nie należy do wykresu danej funkcji.
B = (- 2 ; 14)
f(-2) = - 5*(-2) + 4 = 10 + 4 = 14
Punkt B należy do wykresu danej funkcji.
------------------------------------------------------
b)
f(x) = ( 2 x - 1)*(x - 5)
A = ( 5; 0)
f(5) = ( 2*5 - 1)*( 5 - 5) = 9*0 = 0
Punkt A należy do wykresu danej funkcji.
----------------------------------------------------
B = (2; 9)
f(2) = (2*2 - 1)*( 2 - 5) = 3*( -3) = - 9
Punkt B nie należy do wykresu danje funkcji.
-----------------------------------------------------------
19.
Liczba x jest miejscem zerowym funkcji f, jeżeli f(x) = 0
zatem
a) f(x) = - 3 x - 1; 0; 1/3; - 1/3
Mamy
f(0) = - 3*0 - 1 = 0 - 1 = - 1
0 nie jest miejscem zerowym tej funkcji
f(1/3) = - 3*(1/3) - 1 = - 1 - 1 = - 2
1/3 nie jest miejscem zerowym tej funkcji
f(-1/3) = -3*(-1/3) - 1 = 1 - 1 = 0
- 1/3 jest miejscem zerowym danej funkcji
---------------------------------------------------------
b) f(x) = x^2 + 4; - 4; 2 ; - 2
f(- 4) = ( -4)^2 + 4 = 16 + 4 = 20
Nie
f( 2) = 2^2 + 4 = 4 + 4 = 8
Nie
f(-2) = ( -2)^2 + 4 = 4 + 4 = 8
Nie
-------------------------------------------------------
c)
f(x) = x^3 - 1 ; 0; 1 ; - 1
Mamy
f(0) = 0^3 - 1 = 0 - 1 = - 1
Nie
f(1) = 1^3 - 1 = 1 - 1 = 0
Tak
------------------------------
f(-1) = (-1)^3 - 1 = - 1 - 1 = - 2
Nie
==============================