Question

Matematyka z plusem 3
ćw.17.str.99

Określ współrzędne trzech dowolnych punktów, które należą do wykresu podanej funkcji.

a) y = 2x^2 + 1
b) y = -3x^2
c) y = -3/x

ćw.18.str.99
Sprawdź czy punkty A i B należą do wykresu danej funkcji.
a) f(x) = -5x + 4, A = (1,-9) B = (-2, 14)
b) f(x) = (2x - 1)(x - 5), A = (5, 0) B = (2, 9)

ćw.19.str.99
Sprawdź, które z liczb są mniejscami zerowymi funkcji f.
a) f(x) = -3x - 1 0, 1/3, - 1/3
b) f(x) = x^2 + 4 -4, 2, -2
c) f(x) = x^3 - 1 0, 1, -1

^ - potęga
/ - dzielone

Daje naj !!
Proszę o wytłumaczenie, bo nie było mnie na lekcjach ;/

Answer 1

17.

a)  y = 2 x^2 + 1

x = - 1  , to  y = 2( -1)^2 + 1 = 2 + 1 = 3 ,  zatem A = ( - 1; 3 )

x = 0,  to  y = 2*0^2 + 1 = 1 , zatem  B = ( 0; 1)

x = 2 ,  to y = 2* 2^2 + 1 = 2*4 + 1 = 9 , zatem C = ( 2; 9 )

Punkty A,B, C - należą do wykresu danej funkcji.

==============================================

b)

y = - 3 x^2

x = - 1 ,  to  y = - 3*(-1)^2 = - 3,  D = ( -1; - 3)

x = 0,  to   y = - 3*0^2 = 0,   E = ( 0; 0)

x = 1 , to  y = - 3*1^2  = - 3,  F = ( 1; - 3)

Punkty D,E,F  należą do wykresu danej funkcji.

========================================

c)

y = - 3/ x

x = - 3, to y = - 3 / ( -3) = 1,    G = ( - 3; 1)

x = - 1, to y = - 3/ (-1) = 3,      H = ( - 1; 3 )

x = 1 , to  y = - 3/ 1 = - 3,        F = ( 1; - 3)

Punkty G,H, F   należą do wykresu danej funkcji

============================================

18.

a)

f(x) = - 5 x + 4

A = (1 ; - 9)

f(1) = - 5*1 + 4 = - 5 + 4 = - 1 > - 9

Punkt A nie należy do wykresu danej funkcji.

B = (- 2 ; 14)

f(-2) = - 5*(-2) + 4 = 10 + 4 = 14

Punkt B  należy do wykresu danej funkcji.

------------------------------------------------------

b)

f(x) = ( 2 x - 1)*(x - 5)

A = ( 5; 0)

f(5) = ( 2*5 - 1)*( 5 - 5) = 9*0 = 0

Punkt A należy do wykresu danej funkcji.

----------------------------------------------------

B = (2; 9)

f(2) = (2*2 - 1)*( 2 - 5) = 3*( -3) = - 9

Punkt B nie należy do wykresu danje funkcji.

-----------------------------------------------------------

19.

Liczba  x  jest miejscem zerowym funkcji f, jeżeli f(x) = 0

zatem

a) f(x) = - 3 x - 1;  0;  1/3; - 1/3

Mamy

f(0) = - 3*0 - 1 = 0 - 1 = - 1

0 nie jest miejscem zerowym tej funkcji

f(1/3) = - 3*(1/3) - 1 = - 1 - 1  = - 2

1/3  nie jest miejscem zerowym tej funkcji

f(-1/3) = -3*(-1/3) - 1 = 1 - 1 = 0

- 1/3  jest miejscem zerowym danej funkcji

---------------------------------------------------------

b)  f(x) = x^2 + 4;    - 4; 2 ; - 2

f(- 4) = ( -4)^2 + 4 = 16 + 4 = 20 

Nie

f( 2) = 2^2 + 4 = 4 + 4 = 8

Nie

f(-2) = ( -2)^2 + 4 = 4 + 4 = 8

Nie

-------------------------------------------------------

c)

f(x) = x^3  - 1  ;  0; 1 ; - 1

Mamy

f(0) = 0^3 - 1 = 0 - 1 = - 1

Nie

f(1) = 1^3 - 1 = 1 - 1 = 0

Tak

------------------------------

f(-1) = (-1)^3 - 1 = - 1 - 1 = - 2

Nie

==============================