Question

Suma n początkowych wyrazów ciągu (An)określona jest wzorem:
Sn=3nDO KWADRATU+6n
a)napisz wzór na n-ty wyraz tego ciągu
b)wykaż,że ciąg jest arytmetyczny
c0oblicz sumę początkowych wyrazów ciągu (Bn)utworzonego z
wyrazów o numerach nieparzystych ciągu (An)
zad.2Oblicz wartość wyrażenia:
sinl *cosl gdy sinl+cosl=6/5

Answer 1

Suma n początkowych wyrazów ciągu (An)określona jest wzorem:
Sn=3n²+6n
an=Sn-Sn-1
an=3n²+6n-3(n-1)²-6(n-1)=3n²+6n-3(n²-2n+1)-6n+6=3n²+6n-3n²+6n-3-6n+6=
6n-3+6=6n+3
an=6n+3
a)napisz wzór na n-ty wyraz tego ciągu →→an=6n+3
b)wykaż,że ciąg jest arytmetyczny→→
spr. czy an-an-1jest stała
an-an-1=6n+3-6(n-1)-3=6n+3-6n+6-3=6=const
jest arytmetyxczny
c0oblicz sumę początkowych wyrazów ciągu (Bn)utworzonego z
wyrazów o numerach nieparzystych ciągu (An)
ilu wyrazów???
b1=a1,b2=a3,b3=a5,b4=a7..
bn=a2n-1=6(2n-1)+3=12n-6+3=12n-3
b1=9
b2=21
b3=33
r=12
Sn=a1+an/2 *n wstaw do tego wzoru bo ja nie wiem dla ilu wyrazów liczyc??/
zad.2Oblicz wartość wyrażenia:
sinl *cosl gdy sinl+cosl=6/5
sinl+cosl=6/5 (2)
sin²L+2sinLcosL+cos²L=36/25
sin²L+cos²L+2sinLcosL=36/25
1+2sinLcosL=36/25
2sinLcosL=36/25-1
2sinLcosL=11/25 /2
sinLcosL=11/50