Question

PROSZĘ O OBLICZNIA DO ZADAŃ(za nie wykonanie obliczenia nie przyznaję punktów:))

22/33
Suma dwóch liczb wynosi 4, a ich różnica wynosi 2. Ich iloczyn równa się:
A.3 B.4 C.6 D.8

2/40
Suma sześciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego 1,3,9,... wynosi:
A.121 B.364 C.76 D.52

15/59
Współczynnikiem kierunkowym prostej o równaniu 3x-2y+2=0 jest liczba:
A.3 B.-3 C.3/2 D.-3/2

16/59
Odległość punktu o współrzędnych (3,4) od początku układu współrzędnych wynosi:
A.3 B.4 C.5 D.nie można określić

17/59
Proste o równaniach x-2y=3 i 2x+y=5:
A.są równoległe
B.są prostopadłę
C.przecinają się w punkcie P= (2,2)
D.pokrywają się

Answer 1

22/33
Suma dwóch liczb wynosi 4, a ich różnica wynosi 2. Ich iloczyn równa się:
A.3 B.4 C.6 D.8

Rozw:
a+b=4
a-b=2

z układu równań:
a=2+b

2+b+b=4
2b=2
b=1
a+1=4
a=3
a*b=3*1=3
Odp. A

2/40
Suma sześciu początkowych wyrazów ciągu geometrycznego 1,3,9,... wynosi:
A.121 B.364 C.76 D.52

iloraz ciagu q=3
Suma=a1(1-q^6)/(1-q) //q^6, bo sześć elementów
suma=1(1-3^6)/(1-3)=-728/-2=364
Odp. B

15/59
Współczynnikiem kierunkowym prostej o równaniu 3x-2y+2=0 jest liczba:
A.3 B.-3 C.3/2 D.-3/2

przekształcamy:
3x-2y+2=0 /-3x-2
-2y=-3x-2 /: 2
-y=(-3/2)x-1 /*(-1)
y=(3/2)x+1

Odp. C

16/59
Odległość punktu o współrzędnych (3,4) od początku układu współrzędnych wynosi:
A.3 B.4 C.5 D.nie można określić

odległość obliczymy z tw. Pitagorasa korzystając z tego, ze odległość to będzie przeciwprostokątna trójkąta o przyprostokątnych 3 i 4 (współrzędne punktu)

więc

odl^2=3^2+4^2
odl=pierwiastek(9+16)
odl=5
czyli odp. C

17/59
Proste o równaniach x-2y=3 i 2x+y=5:
A.są równoległe
B.są prostopadłę
C.przecinają się w punkcie P= (2,2)
D.pokrywają się

najpierw musimy doprowadzić te równania do równań prostych w formie y=ax+b

x-2y=3
-2y=3-x
y=(-3/2)+(1/2)x

2x+y=5
y=5-2x

współczynniki kierunkowe tych prostych to 1/2 i -2
ich iloczyn wynosi -1, więc są do siebie prostopadłe
Odp.B

Answer 2

22/33
a+b=4
a-b=2

a+a+b-b=4+2
2a=6
a=3

a+b=4
3+b=4
b=1

a×b=3×1=3

A. 3

2/40
1+3+9+27+81+243=364

B. 364

15/59
3x-2y+2=0
-2y=-3x-2
y=3/2x+1

a=3/2

C. 3/2

16/59

x²=3²+4²
x²=9+16
x²=25
x=5

C. 5

17/59
x-2y=3
-2y=-x+3
y=1/2x-3/2

2x+y=5
y=-2x+5

y=1/2×2-3/2
y=1-3/2
y=-1/2

y=-2×2+5
y=-4+5
y=1

B. są prostopadłe