Question

W trójkącie równoramiennym ABC |AB| = |BC| Wysokosć |CD| = 8 Oblicz długość podstawy tego trójkąta jeżeli sin kąta CAB = 4/5.

Answer 1

W Δ ABC :I AC I = I BC I oraz sin α = 4/5
  α = I ∢ CAB I
h = I CD I = 8 cm
 I AC I = b ----> h/b = sin α = 4/5 = 0,8
h = b *0,8 ---> b = h : 0,8 = 8 cm : 0,8 = 10 cm
 I AD I = x

x² = b² - h² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36
x = √36 = 6
x = 6 cm
I AB I = 2 * x = 2 * 6 cm = 12 cm.