Question

Pomocy :

1. E=(-2,1) i F=(3,-2) są końcami EF. Napisz równanie prostej przechodzące przez E i F (postać kierunkowa) oraz Oblicz długość EF i współrzędną S,który jest środkiem tego odcinka

2.Boki trójkąta zawierają się w prostych O równaniach:
* x+y-2 =0
* y= 3/5x - 2 i 4/5
* 7x-y+10 =0
Wyznacz współrzędną wierzchołka trójkąta i oblicz obód.
I .
x+y-2 =0
y= 3/5x - 2 i 4/5 <- to w jednej klamrze
II.
y= 3/5x - 2 i 4/5
7x-y+10 =0 <- to w drugiej klamrze
III.
x+y-2 =0
7x-y+10 =0 <- to w 3 klamrze

Answer 1

1. E=(-2,1) i F=(3,-2) są końcami EF. Napisz równanie prostej przechodzące przez E i F (postać kierunkowa) oraz Oblicz długość EF i współrzędną S,który jest środkiem tego odcinka

y=ax+b

1=-2a+b  razy *(-1)

-2=3a+b

 

-1=2a-b 

-2=3a+b

-3=5a

a=-3/5

b=1-6/5=-1/5

 

y=-3/5x-1/5

d=√((3-2)^2+(-2-1)^2)=√10

S=((3-2)/2;(-2+1)/2)=(0,5;-0,5)

zad 2

I . 
x+y-2 =0  wszytko *3
y= 3/5x - 2 i 4/5    wszyko *5

 

3x+3y-6=0

-3x+5y+14=0

 

8y=-8

y=-1

x=3

II.
y= 3/5x - 2 i 4/5    *5
7x-y+10 =0     *5

5y-3x+14=0

-5y+35x+50=0

32x=-64

x=-2

y=-4

       

III.
x+y-2 =0
7x-y+10 =0      

8x=-8

x=-1

y=3

A(3,-1)

B(-2,-4)

C(-1,3)

AB=√(1+25)=√26

AC=√(4+4)=√8

BC=√(9+1)=√10

 

Obw=√26+=√8+√10