Question

Oblicz Cosinusa i Sinusa w trójkącie prostokatnym gdy ;
Tg alfa = 5
2. Oblicz funkcje trygometryczne kąta alfa 0 < alfa <180 stopni oraz
a ) sin alfa = 1/5

Answer 1

A) sin²α + cos²α =1cos²α=1 - 4/25cosα=√21/5tg=sin/cos=2/5 *5/√21ctg=1/tg=√21/2 b) tu chyba dasz rady wystarczy podstawić 4/5 zamiast 2/5 :) c) sin²α + cos²α =1sin²α=1-1/16sin=√15/4tg=√15/4 * 4/1 = √15ctg=1/√15 d)tak jak z b) od e do h musze sobie przypomniec :) 2) 180'=π
16'=16*π/180=4/45π300'=300*π/180=1 2/3π135'=135*π/180=0.75π200'=200*π/180=10/9π15'=15*π/180=1/12π
3) π=180'
 π/4=180/4=45'  3/3π=180'13/6 π= 13/6*180=390'π/3=609/4 π= 405'4)a) tg alfa+ ctg alfa=1/cos alfa sin alfaL=sin/cos +cos/sin = (sin*sin+cos*cos)/(sin*cos)=(sin²+cos²)/sin*cos=1/(sin*cos)≠P c)1-tg kwadrat alfa=1-2sin kwadrat alfa/cos kwadrat alfa P=1- 2(sin²)/cos²=1-2tg²≠L
d)cos kwadrat alfa/tg kwadrat alfa+cos kwadrat alfa=1/tag kwadrat alfa                                                                                              L=cos²/tg² + cos²=cos²/sin²/cos² + cos² = cos² * cos²/sin² + cos²=cos²(cos²/sin² +1) = cos²(ctg²+1)=cos²(1/tg² +1)≠P
 na teraz tyle :) 5. Kat alfa jest ostry i sin alfa= 1/4 (czyli znajduje sie w pierwszej cwiartce). Oblicz 3+2tg kwadrat alfa
sin =1/4cos²=1-1/16cos=√15/4tg=sin/cos=1/4 * 4/√15 = 1/√153+2tg²=3+2/√15  6. w trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość 10. a przeciwprostokątna ma długość 26. Oblicz wartosc wyrazenia W=tg alfa- 1/sin alfa cos alfa. gdzie alfa jest mniejszym katem ostrym w tym trojkacie
10²+x²=26²x²=576x=24γ=90'sinγ=110/sinα=24/sinβ=26/sinγ26/sinγ=2610/sinα=26sinα=10/26=5/13cos²α=1-sin²α=1-25/169=144/169cos=12/13tg=sin/cos=5/13 * 13/12 =5/12 W=tg - 1/sin * cos=5/12 - 1/(5/13) * 12/13 =5/12- 1 * 13/5 * 12/13= 5/12-12/5 8) jak sobie go narysujesz to zauwazysz, ze po podzeleniu przekątną wyjdą trójkąty równoboczne o boku a=10cmP=a*hh=a√3/2=5√3P=50√3 10) sin/cos + cos/sin=2(sin*sin +cos*cos)/sin*cos=2(sin²+cos²)/sin*cos =22sin*cos=sin²+cos²     (sin²+cos²=1)sin*cos=1/2