Question

Jeśli przyprostokątne trójkąta prostokątnego są równe 6 i 3, a najmniejszy kąt ma miarę α, to wyrażenie W=sinα*cosα ma wartość:
a)4√5/5
b)2√5/5
c)5/2
d)2/5

Answer 1

Na przeciwko mniejszego kąta jest krótszy bok, zatem

 

3^2 + 6^2 = c^2          c  ----  przeciprostokątna

c^2 = 9 + 36

c^2 = 45

c = √45

c = 3√5

 

sina = 3 / 3√5 = 1 / √5 = √5 / 5

cosa = 6 / 3√5 = 2 / √5 = 2√5 / 5

 

sina x cosa = √5 / 5 x 2√5 / 5 = 10/25 = 2/5  

 

odp. D

Answer 2

 

Z tw. Pitagorasa:

 

6² + 3² = x²

36 + 9 = x²

x² = 45

x = 3√5

 

sinα = 3/3√5 = 3√5/15

cosα = 6/3√5 = 6√5/15

 

3√5/15 * 6√5/15 = 18*5/225 = 18/45 = 2/5 <-- odpowiedź D

 

----------------------------------------------------------------------------------------------------

Litterarum radices amarae sunt, fructus iucundiores

 

Pozdrawiam :)