Question

1.Prawdopodobienstwo zdarzenia A jest o 1/3 mniejsze niz prawdopodobienstwo zdarzenia przeciwnego do zdarzenia A.Zatem A jest równe :

A. 1/3

B. 1/2

C. 3/5

D.1/6

2. Liczba punktów wspolnych okregu o rownaniu (x-1) do kwadratu +y do kwadratu =4 z prosta y = -1jest rowna

A.0

B.1

C.2

D.3

3. Jezeli promien podstawy walca zwiekszymy dwukrotnie , a wysokosc pozostawimy bez zmiany to objetosc walca zwiekszy sie o :

A. 400%

B. 300%

C.80%

D.40%

4. Istnieje taki kat ostry alfa , dla ktorego prawdziwa jest równosc :

A. 3cos alfa +2=11

B. pierwiastek z 2 sin alfa =2

C. ctg alfa =tg alfa = pierwiastek z 3

D. sin alfa =1/5

Answer 1

P(A)=p(A')+1/3   ze wzoru na   P(A)=1-P(A')

 

P(A')+1/3=1-P(A')

2P(A')=4/3

P(A') = 2/3  P(A)=1/3

odp. A

 

2. S(1;0) r=2

odp. C

3. V=πr²h jesli promien zwiekszymy dwukrotnie, to objetosc wzrosnie 4 razy, czyli zwiekszy sie o 300%

odp. B

4. odp. D tak, bo sinα∈(0;1)

   

Answer 2

1)

 

P(A)=P(A')-1/3

P(A)=1-P(A')

 

1-P(A')=P(A')-1/3

2P(A')=4/3

P(A')=4/6=2/3

P(A)=1/3

 

odp.a

 

2)

 

(x-1)²+y²=4

y=-1

 

x²+1-2x+1=4

x²+2-2x-4=0

x²-2x-2=0

a=1

b=-2

c=-2

Δ=4-4×1×(-2)=12

√Δ=√12=2√3

x₁=1+√3

x₂=1-√3

 

y₁=-1

y₂=-1

 

odp.c

 

3)

 

r

h

Wtedy V₁=πr²h

 

gdy

 

2r

h

V₂=π4r²h

 

πr²h=100%

π4r²h=x

 

xπr²h=400πr²h

x=400%

 

400%-100%=300%

 

odp b

 

4)

3cosα+2=11

3cosα=9

cosα=3   nieprawdabo cosα∈[-1,1]

 

√2sinα=2

sinα=2/√2

sinα=√2  nieprawda bo sin α∈[-1,1]

 

ctgα=tgα=√3

nieprawda bo tgα=ctgα gdy α=45°

a tg45°=1≠√3

 

sinα=1/5  prawda

 

odp.d