Question

Por error se reparte una gratificación entre tres obreros inversamente proporcional a sus años de experiencia y obtienen s/720,s/1080,s/540. Si se corrige repartiendo de forma directamente proporcional ¿Cuál es la diferencia entre la mayor y menor parte?

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La diferencia entre las gratificaciones de los empleados es de: 4320 Soles.

Explicación paso a paso:

Sabemos que la gratificación entre los tres obreros va a ser inversamente proporcional a los años de experiencia:  

De tal forma que tenemos:  

• Obrero1= s/720
• Obrero2= s/1080
• Obrero3= s/540

Si se corrige la gratificación para hacerla directamente proporcional, entonces las mismas van a ser iguales a:  

Calculamos el mínimo común múltiplo entre los 3 números el cual corresponde a la gratificación por años trabajados:  

720 / 2

36/2

180/2

90/2

45/3

15/3

5/5

1

• 720 = 2^4*3^2*5

1080/2

540/2

270/2

135/3

45/3

15/3

5/3

1

• 1080 = 2^3*3^3*5

540/2

270/2

135/3

45/3

15/3

5/5

1

• 540=2^2*3^3*5  

Entonces el mcm = 5*3^3*2^4 = 2160

Ahora sabemos que el calculo de la gratificación tenía la siguiente forma:  

Pago = gratificación / años trabajados.  

De forma que ahora podemos despejar los años trabajados por cada empleado:  

• 720 = 2160/años T1 ------> Años t1= 3
• 1080= 2160/añost2--------> Años t2 = 2
• 540=2160/ Años t3---------> Años t3= 4

Ahora si lo corregimos y lo hacemos proporcional:  

• Pago T1 = 3*2160 = 6480
• Pago T2 = 2*2160 = 4320
• Pago T3 = 4*2160 = 8640

Entonces la diferencia entre el que mas gratificación recibe y menor es de:  

Diferencia = 8640-4320 = 4320

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