na ustny egzamin przygotowano 100 pytan. zdajacy losuje trzy razy po jednym pytaniu (bez zwracania).... Question from @zuccero

September 2018 1 124 Report

na ustny egzamin przygotowano 100 pytan. zdajacy losuje trzy razy po jednym pytaniu (bez zwracania). oblicz prawdopodobienstwo ze egzaminowany umie odpowiedziec na conajmniej dwa pytania jesli wiadomo ze nauczyl sie odpowiedzi na 90 sposrod przygotowanych pytan.

prosze o obliczenia z wyjasnieniem

odp:

P(A)=5251/5390

Roma

Uczeń losuje (bez zwracania) 3 pytania ze 100 pytań, czyli wszystkich możliwych wyborów jest:

$\overline{\overline{\Omega}} = {100 \choose 3} = \frac{100!}{3! \cdot (100-3)!} = \frac{97! \cdot 98 \cdot 99 \cdot 100}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 97!} = 49 \cdot 33 \cdot 100 = 161700$

A - ezgaminowany umie odpowiedziec na co najmniej dwa pytania

Z treści zadania wynika, że egzaminowany zna odpowiedź na 90 pytań, czyli na 10 pytań odpowiedzi nie zna. Jeśli mamy obliczyć ile jest mozliwych wyborów 3 pytań, tak aby egazminowany znał odpowiedzieć na co najmniej dwa pytania tzn., że umie odpowiedzieć na 2 lub 3 pytania. Liczba wyborów, gdy zna odpowiedź na 2 pytania to iloczyn kombinacji 2-elementowej z 90 (bo na 90 pytań potrafi odpowiedzieć) i kombinacji 1-elementowej z 10 (bo na 10 pytań nie zna odpowiedzi), natomiast gdy zna odpowiedzi na 3 pytania to kombinacja 3-elementowa z 90. Zatem liczba wyborów sprzyjających zdarzeniu A to suma tych sytuacji i wynosi:

$\overline{\overline{A}} = {90 \choose 2} {10 \choose 1} + {90 \choose 3}= \frac{90!}{2! \cdot (90-2)!} \cdot \frac{10!}{1! \cdot (10-1)!} + \frac{90!}{3! \cdot (90-3)!} =$

$= \frac{88! \cdot 89 \cdot 90}{1 \cdot 2 \cdot 88!} \cdot \frac{9! \cdot 10}{1\cdot 9!} + \frac{87! \cdot 88 \cdot 89 \cdot 90}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 87!} = 89 \cdot 45 \cdot 10 + 44 \cdot 89 \cdot 30 =$

$= 89 \cdot 45 \cdot 10 + 44 \cdot 89 \cdot 30 = 40050 + 117480 = 157530$

$P(A) =\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}} = \frac{157530}{16170} = \frac{5251}{5390}$

9 votes Thanks 8

podaj przykład liczby dodatniej i mniejszej od 1 zapisanej w postaci rozwinięcia okresowego wyłącznie cyframi 0 i 1 , która jest a) dodatnia i mniejsza od 1/20b) większa od 1/10 i mniejsza od 1

Answer

zuccero November 2018 | 0 Replies

Podaj przykład liczby o nieskończonym rozwinięciu dziesiętnym, zapisanej wyłącznie przy użyciu cyfr 0 i 1a) wymiernejb) niewymiernej

Answer

zuccero November 2018 | 0 Replies

Czy suma dwóch ułamków dziesiętnych okresowych może być liczbą niewymiernąuzasadnienie na podstawie przykladu

Answer

zuccero November 2018 | 0 Replies

Na początku roku szkolnego 12 uczniów z 30-osobowej klasy umiało grać w siatkówkę. Pod koniec roku w siatkówkę grało już 20 osób. a) O ile procent wzrosła liczba uczniów umiejących grać? (66 2/3)b) o ile procent zmalała liczba uczniów nieumiejących grać w siatkówkę? (44 4/9)bardzo dokladne obliczenia

Answer

zuccero November 2018 | 0 Replies

4zmieszano 8 litrow roztworu zawierajacego 40% soli i 12 l roztworu zawierajacego 30% soli. oblicz ile procent soli zawiera nowy roztwor.odp: 34%dokladne obliczenia

Answer

zuccero November 2018 | 0 Replies

31dwa boki dziewieciokata foremnego przedluzamy jak na rysunku. oblicz miare utworzonego w ten sposob kata alfa.dokladne obliczenia+rysunekodp 60*

Answer

podaj przykład liczby dodatniej i mniejszej od 1 zapisanej w postaci rozwinięcia okresowego wyłącznie cyframi 0 i 1 , która jest a) dodatnia i mniejsza od 1/20b) większa od 1/10 i mniejsza od 1

Podaj przykład liczby o nieskończonym rozwinięciu dziesiętnym, zapisanej wyłącznie przy użyciu cyfr 0 i 1a) wymiernejb) niewymiernej

Czy suma dwóch ułamków dziesiętnych okresowych może być liczbą niewymiernąuzasadnienie na podstawie przykladu

oblicz:

4. dany jest ciag geometryczny an, w ktorym S1=2, S2=3. oblicz iloraz ciagu. dokladne obliczenia

rozwiaz rownanie:

rozloz wielomian na czynniki:

4zmieszano 8 litrow roztworu zawierajacego 40% soli i 12 l roztworu zawierajacego 30% soli. oblicz ile procent soli zawiera nowy roztwor.odp: 34%dokladne obliczenia

31dwa boki dziewieciokata foremnego przedluzamy jak na rysunku. oblicz miare utworzonego w ten sposob kata alfa.dokladne obliczenia+rysunekodp 60*

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social