Question

Matematyka z plusem 2

Dział 3 - Długość okręgu .POle kola

str.25 zadanie 2

Jakimi przybliżeniami liczy π (pi) posłużono się w przykładach poniżej ?

a) Okrąg o promieniu 14m ma długość 88m.

b)Koło o średnicy 2km ma obwód 6,2km.

c)Okrąg o długości 60cm ma średnicę 19cm.

d)Koło o obwodzie 1,2 cm ma promień 2 mm.

Zad. 3 str. 25

a)Podaj długość okręgu o średnicy:

¾ ,6 , 123 ,4,2 , 3π , 3√2 , √5/2 ( to jest w ułamku u góry 5 do pierwiastka a pod 2. )

b) Podaj długośc okręgu o promieniu:

½ , ⁵/₄ , 3 , 111 , π , √2 , √3/2 ( ułamek u góry √3 a na dole 2 ) , 1+ √5

c)Podaj promień koła o obwodzie

8π , 1,2π , ⅚π , ½ , 4√3

d)Podaj średnicę koła o obwodzie

3π , 8,6 π , ⁴/₁₁π ,⅖ , 5√2

Zad. 4 str . 25

Ustal ,ile razy dłuższy jest okrąg o promieniu 5 od okręgu :

a) o średnicy 5

b) o promieniu ⅕

c) o promieniu 1

Z góry dziękuję ; ) ; D , daje naj . ; D

Answer 1

Zad.2 s.25

 

a) r=14m                        l=2πr

    l=88m                         88m=2π14m /:14m

                                      6,28=2π /:2

                                      3,14=π

 

b) d=2km                        l=2πr

    d=2r                           6,2km=2π1km /:1km

    r=1km                         6,2=2π /:2

    O=6,2km                     3,1=π

    O=l

 

c) l=60cm                         l=2πr

   d=19cm                         60cm=2π9,5cm /:9,5cm

   r=9,5cm                        6,31=2π /:2

                                       3,15=π

 

d) l=1,2cm=12mm             l=2πr

    r=2mm                         12mm=2π2mm /:2mm

                                        6=2π /:2

                                        3=π

 

Zad.3 s.25

 

a)  d=¾

     r=¾·½=3/8 (ułamek)

     l=2πr

     l=2π·3/8=6/8π=¾π

 

     r=3

     l=2π·3=6π

 

     r=61,5

     l=2π·61,5=123π

 

     r=2

     l=2π·2=4π

 

     r=1

     l=2π·1=2π

 

     r=3π/2

     l=2π·3π/2=6π²/2=3π²

 

√-pierwiastek

/-ułamek lub podzielić

     r=3√2/2

     l-2π·3√2/2=6√2π/2=3√2π

 

     r=√5/2·½=√5/4

     l=2π·√5/4=2√5π/4=½√5π=√5/2π

 

b)  r=½

     l=2π·½=2π/2=π

 

     r=5/4

     l=2π·5/4=10π/4=5/2π=2½π

 

     r=3

     l=2π·3=6π

 

     r=111

     l=2π·111=222π

    

     r=π

     l=2π·π=2π²

 

     r=√2

     l=2π·√2=2√2π

 

     r=√3/2

     l=2π·√3/2=2√3π/2=√3π

 

     r=1+√5

     l=2π·1+√5=2π+2√5π

 

 

c)  l=8π

     8π=2πr /:2π

     4=r

  

     l=1,2π

     1,2π=2πr /:2π

     0,6=r

 

     l=½

     ½=2πr /:2π

     ¼π=r

 

     l=4√3

     4√3=2πr /:2π

     2√3π=r

 

d)  l=3π

     3π=2πr/ :2π

     1½=r

     d=3

   

     l=8,6π

     8,6π=2πr /:2π

     4,3=r

     d=8,6

   

     l=4/11π

     4/11π=2πr /:2π

     2/11=r

     d=4/11

   

     l=⅖ (2/5 mają być, bo nie wiem czy dobrze widzę :)

     2/5=2πr/:2π

     1/5π=r

     d=2/5π

  

     l=5√2

     5√2=2πr /:2π

     5√2/2π=r

     d=5√2π

 

 Zad.4. s.25

 do wszystkich podpunktów obliczamy dł. okręgu o promieniu 5 :

    l=2πr

    l=2π·5=10π

 

a) d=5

    r=2,5

    l=2π·2,5=5π

Odp. Okrągo r=5, jest dłuższy o 5π od okręgu o d=5

 

b) r=⅕ (1/5 zapewne :))

    l=2π·1/5=2/5π=0,4π

Odp. Okrąg o r=5 jest dłuższy o 9,6π od okręgu o r=1/5

 

c) r=1

   l=2π·1=2π

Odp. Okrąg o r=5 jest dłuższy o 8π od okręgu o r=1