Question

Może wspólnymi siłami damy radę, bardzo będę wdzięczny bo bardzo mi to potrzebnę !!

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 6x2x3 jest równe:
a) 12 b)24 c)36 d)72

Z tali 52 kart losujemy jedną. Prawdopodobieństwo wylosowania damy lub pika wynosi:
a)17/52 b)16/52 c)9/52 d)1/52

Średnia arytmetyczna liczb x,3,4,1,5,4,1,3,2,3, jest równa 3. Wtedy x jest równe:
a)2 b)3 c)4 d)5

Pole przekroju osiowego stożka jest równe 48cm2 . Średnia podstawy stożka ma długość 12cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka.

Średnia wieku 14 pracowników pewnej firmy wynosi 37 lat. Gdy przyjęto nowego pracownika, średnia zmniejszyła się o 1 rok. Ile lat ma nowy pracownik ?

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 9 i kącie nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni tego ostrosłupa.

Answer 1

1. Pc = 2ab+2bh+2ah

Pc = 2*6*2+2*6*3+2*3*2

Pc = 24+36 + 12

Pc = 72

Odp d)

2.talia - 52

damy - 4

piki - 13

13+4 = 17

¹⁷/₅₂

Odp a)

3. a = 3

30 = x+3+4+1+5+4+1+3+2+3

x + 26 = 30

x = 4

Odp c)

4. Pp =  48cm² 

d = 12cm

Pc = πrl + πr²

V = ⅓πr²H

 

Pp = dh*½

48cm² = 12H * ½

48cm² = 6h

h = 8cm

 

l - tworząca stożka

½d = r

r = 6

6² + 8² = l²

36+64=l²

l = 10cm

 

Pc = π6*10 + π6² = 60π+36π = 96π cm²

V = ⅓π6²*8 = ⅓*36*8*π = 96π cm³

5.Śr. =  łączna liczba lat pracowników / ilość pracowników

37*14 =518 lat

 

x - wiek nowej osoby

 

540 = 518+x

x= 22

6. a = 9 

h - wysokość podstawy

H - wysokość ostrosłupa

 

h= a√3 *½

h= 9√3 *½

⅔h = 3√3 

 

H = 3√3 * √3

H = 9

 

Pp= a²√3 *¼

Pp= 9√3 *¼

 

V = ⅓ Pp * H

V = 27√3 *¼

 

Pc = Pp + 3 PΔ

k.b. = 6√3

 

3² + h² = (6√3)²

h= √117

 

PΔ= ½*√117*9

Pc =  9√3 *¼ + ½*√117*37