Question

50 PKT ! : ) Wiedząc że ostrosłup czworokątny prawidłowy ma w podstawie kwadrat o boku 7 cm i wysokość ostrosłupa (H) = 10 oblicz : pole ścian bocznych pole powierzni całkowitej objętość przekatna podstawy wysokosc sciany bocznej krawedz sciany bocznej .

Answer 1

A=7cm
H=10cm
Pp=a²=7²=49cm²
V=1/3Pp·H=1/3·49·10=490/3 cm³
z pitagorasa
(1/2a)²+10²=h²
(7/2)²+10²=h²
49/4+100=h²
12,25+100=h²
h=√(112,25)=√(449/4)=√449/2 cm --->wysokosc sciany bocznej
Pb=4·1/2ah=2ah=2·7·√449/2=7√449 cm²
Pc=Pp+Pb=49+7√449=7(7+√449)cm²

d=a√2=7√2 cm--->przekatna podstawy
(1/2d)²+10²=b²
(7√2/2)²+100=b²
98/4+100=b²
24,5+100=b²
124,5=b²
b=√(124,5)=√(249/2)=√249·√2/2=√498/2 cm --->kraw.boczna