Question

Obwód równoległoboku wynosi 54 cm. wysokość poprowadzona na dłuższy bok jest o 30 % krótsza od tego boku. oblicz pole równoległoboku ,jeżeli stosunek długości jego boków wynosi 4/5. ZASTOSOWAC UKŁAD RÓWNAŃ Z DWIEMA NIEWADOMYMI.

Answer 1

Obw - 54

dłuższy bok - x

krótszy bok - y

wysokość - x-30%x = x-0,3x = 0,7x

stosunek długości boków - y:x = 4:5

 

2x + 2y = 54

y:x = 4:5

 

x + y = 27

5y = 4x

 

x = 27 - y

5y = 4x

 

x = 27 - y

5y = 4(27 - y)

 

x = 27 - y

5y = 108 - 4y

 

x = 27 - y

5y + 4y = 108

 

x = 27 - y

9y = 108 /:9

 

x = 27 - y

y = 12

 

x + y = 27

y = 12

 

x + 12 =27

y = 12

 

x = 27 - 12

y = 12

 

x = 15

y = 12

 

wysokość = h

x-30%x =

x-0,3x =

0,7x =

0,7 * 15 = 10,5

 

pole równoległoboku

P = x * h

P = 15 * 10,5

P = 157,5 cm²

 

Odp Pole równoległoboku wynosi 157,5 cm².