Question

5 zadanie : a)Oblicz długość przekątnej sześcianu o krawędzi 10.
b)Jaką objętość ma sześcian o przekątnej długości 1m?
6 zadanie : a)Znajdź wzór na długość przekątnej sześcianu o krawędzi a.
b)Jakie pole powierzchni ma sześcian o przekątnej długości p?

Answer 1

5.
a) d=a*√3
d=10√3

b) przekątna sześcianu d=a* √3
d=1
1 = a* √3
1/√ 3 = a
a= (√3)/ 3
V = a^3
V = ( 3√3 ) / 27 = √3/9

6.
a)
Z tw. Pitagorasa - krawędź, przekątna podstawy (kwadrat) przekątna sześcianu

d - przekątna sześcianu

przekątna kwadratu a√2

a² + (a√2)² = d
d = a√3

b)

rzekątna -p

p=a√3
a= (√3/3) * p

Pp= 6a2
Pp = 6 * 1/3p²
Pp= 2p²