Question

Błagam pomóżcie, bo nie zaliczę semestru;-(. 1. Podaj najmniejszą liczbę całkowitą większą od liczby x=7/9+9:(-14/5). Z rozwiązaniem. 2.Oblicz wyłączając wspólny czynnik przed znak pierwiastka -2pierwiastek18+pierwiastek72-3pierwiastek98. 3. Wykaż, że liczba 5+2pierwiastek6 to wszystko pod pierwiastkiem * 5-2pierwiastek6 to wszystko pod pierwiastkiem jest liczbą wymierną. 4. Uzasadnij, że liczba (pierwiastek2-pierwiastek6)^ + 4 pierwiastek3 jest naturalna.

Answer 1

1)  x=7/9 + 9:(-1⅘) = 7/9 + 9:(-9/5) = 7/9 + 9·(-5/9) = 7/9 - 5 = -4 i2/9

      Szukana liczba to  -4.

2)  -2√18+√72-3√98 = -2√(9·2) + √(36·2) - 3√(49·2) = -2·3√2 + 6√2 - 3·7√2=

                           = -6√2 + 6√2 - 21√2 = -21√2

3) √(5+2√6) · √(5-2√6) = √[(5+2√6)(5-2√6)] = √[5²-(2√6)²] = √(25-24) = √1 = 1 ∈W

4)  (√2-√6)² +4√3 = 2-2√12 + 6 + 4√3 = 8 -2√(4·3) +4√3 = 8 -4√4 + 4√3 = 8 ∈ N

Answer 2

2) -2\sqrt{18} + \sqrt{72} - 3\sqrt{98} = -2\sqrt{9*2} + \sqrt{4*2*9} - 3\sqrt{49*2} = -6\sqrt{2} + 6\sqrt{2} - 21\sqrt{2} = -21\sqrt{2} 

 

4)  ( \sqrt{2} - \sqrt{6} )^{2} + 4\sqrt{3} = 2 - 2\sqrt{12} + 6 + 4\sqrt{3} =  8 - 4\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 8 

x= 8 x (należy do) N