Determina el conjunto solucion para x ∈ R
9 x3 - 4/5 x2 + x - 3 = 68
9 x3 - 4/5 x2 + x - 3 = 68
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Respuesta: Voy a reescribir la ecuación de forma que se comprenda mejor:
9x^3 - 4
----------------- = 68
5x^2 + x - 3
Esa ecuacion está definida para todo x en que el polinomio del denominador no sea cero.
Mientras el denominador, 5x^2 + x - 3 sea distinto de cero, la solución es la siguiente:
=> 9x^3 - 4 = 68 [ 5x^2 + x - 3]
=> 9x^3 - 4 = 68*5x^2 + 68x - 3(68)
=> 9x^3 - 340x^2 - 68x + 204 - 4 = 0
=> 9x^3 - 340x^2 - 68x + 200 = 0
Este polinomio no es factorizable, por lo tanto su solución no es sencilla.
Por una calculadora gráfica se llega a los siguientes resultados:
x ≈ - 0,8624
x ≈ 0,67879
x ≈ 37,961