Question

5. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, wiedząc, że jej wykresem jest parabola o wierzchołku w punkcie A(2, - 3) oraz należy do niej też punkt B ( 1, 1).

Answer 1

Odpowiedź:

y=4(x-2)^2 - 3

Szczegółowe wyjaśnienie:

wzór funkcji w postaci kanonicznej: y=a(x-p)^2+q

p ,q to współrzędne wierzchołka paraboli czyli p=2 , q =-3

czyli możemy napisać y = a (x-2)^2 - 3

brakuje nam jeszcze współczynnika a

wyliczę go podstawiając do wzoru współrzędne punktu B ( 1,1 )

czyli  x =1 oraz y = 1

1 = a (-1)^2- 3

1+3=a

a=4