Question

Kąt alfa jest ostry i cos alfa = 2/5 . Wyznacz sin alfa, tg alfa.

Answer 1

Answer 2

cos^2 alfa = 4/25        /     (2/5)^2

korzystamy z jedynki trygonometrycznej

1-cos^2 alfa  = sin^2 alfa

1-4/25 = sin^2 alfa

25/25 - 4/25 = sin^2 alfa

21/25 = sin^2 alfa / ;pierwiastkuję

zatem sin alfa = pierwiastek z 21 / 5

tg alfa = sin alfa / cos alfa

tg alfa = pierwiastek z 21 / 5 : 2/5 =

tg alfa = pierwiastek z 21 / 5 * 5/2 =

tg alfa = pierwiastek z 21 /5 *5/2

tg alfa = \frac{\sqrt{21}}{2}