Question

Piłeczka opuszczona na posadzkę odbija się od niej na wysokość równą 2/5 wysokości, z jakiej ją spuszczono. Piłeczkę opuszczono z wysokości 3 m jak wysoko się wzniesie piłeczka po 4 odbiciu? Po którym odbiciu wzniesie się na wysokość niższą niż 1 cm ? proszę z obliczeniami .

Answer 1

Zad 2
2/5 * 3 = 6/5=1,2
1,2 * 0,4 ( czyli 2/5) = 0,48
0,48*0,4=0,192
0,192*0,4=0,0768
0,0768m=7,68cm
Odp. Po czterech razach piłeczka odbije się na wysokość 7,68cm
7,68*0,4=3,027cm
3,027*0,4=1,2288cm
1,2288*0,4=0,49152cm
Odp. Piłeczka wzniesie się na wysokośc mniejszą od 1cm po 7 odbiciu

Answer 2

Mamy ciąg geometryczny o :

a= 3 oraz  q = 2/5

zatem

a1 = a*q = 3*(2/5) = 6/5 = 1,2

a2 = a1*q = (6/5)*(2/5) = 12/25 = 48/100

a3 = a2*q = (48/100)*(2/5) = 96/500 = 192/1000

a4 = a3*q = (192/1000)*(2/5) = 384/5000 = 0,0768

===============================================

oraz

a5 = 0,0768*0,4 = 0,03072

a6 = 0,03072*0,4 = 0,012288 [ m ] < 1 cm

a6 = 0,012288 *0,4 = 0,0049152 [ m ] <  1 cm

=========================================

Odp. Piłeczka wzniesie się po 4 odbiciu na wysokość 0,0768 m

Po 6  odbiciu piłeczka wzniesie się na wysokość poniżej 1 cm.